关于活动安排问题

我所遇到的活动安排问题分为两类
一、[color=green]求最大相容子集合问题[/color]，采用贪心算法，证明很简单
二、[color=green]求最小的相容子集合数目的问题[/color]
对于第二种问题，可以转换为图的最小着色数问题，但是由于该问题的特殊性(各个活动的时间安排都是一维的)
[color=red]解法1、[/color]将各个活动按照开始时间从小到大排列，遍历每一个活动，当前活动的颜色取决于它前面活动的颜色，时间复杂度为O(n^2)；若采用堆的数据结构来存储前面活动的颜色，时间复杂度可以降低为O(n*lgn)
[color=red]解法2、[/color]查找一个时间点，是包含这个时间点的活动区间数目最大，那么这个最大的数即为所求
[color=red]解法3、[/color]将所有活动的开始时间(B[i])、结束时间(E[i])按照从小到大排序，得到一个2*N的数组。遍历该数组，遇到一个活动的B[i]时，当前已使用的颜色数目+1，遇到对应的E[i]时，当前已使用的颜色数目-1，循环结束时，即可求得答案

对于如何使得每个人参加活动的时间尽量集中的问题，是一个最优化问题，是求每个人参加的活动时间间隔的和最小的问题，具体问题具体分析。