pku 1664 放苹果 csflx 解题分析

整数划分的思想：已知（苹果总数）整数j, 最大加数不超过i（篮子总数），求划分总数
F[i,j]表示将整数j进行划分(其最大加数为i)的可能方式
（第1个篮子只能以1个苹果作为单位进行存放, 第i个篮子只能以i个苹果作为单位进行存放,......）
那么它的状态转移方程可以定义为：
F[i,j] = F[i-1,j] + F[i,j-i];
前者,F[i-1,j] 表示只用到前i-1个篮子
后者,F[i,j-i] 表示先在第i个篮子中放入1个i单位(i个苹果), 显然，只需考虑剩余的j-i个苹果的组合方式
而F[n,m] 则是最终结果.

补充说明：此处需要进行某种思路的转移，才能便于理解，说明如下：
例如：F[2,7]表示使用篮子数量为2，苹果总数为7
（对应整数划分的理解则为：最大加数为2，整数为7的划分总数），其可能的组合为：
1+1+1+1+1+1+1此处可理解为：只用2个篮子，分别放了7个和0个苹果
1+1+1+1+1+2此处可理解为：只用2个篮子，分别放了5个(5个单位)和2个苹果(1个单位)（千万不要理解为6个篮子！！！）
1+1+1+2+2此处可理解为：只用2个篮子，分别放了3个(3个单位)和4个苹果(2个单位)
1+2+2+2此处可理解为：只用2个篮子，分别放了1个(1个单位)和6个苹果(3个单位)
再如：F[1,7]表示篮子数量为1，其可能的组合为：
1+1+1+1+1+1+1此处可理解为：只用1个篮子，该篮子放了7个苹果(7个单位)（千万不要理解为7个篮子！！！）