一道智力题目

有1000个瓶子，其中有一个是有毒的，可以通过给老鼠喂瓶子里的水来测试有没有毒，毒药的药效是24小时，请问题最少多少只老鼠可以在24小时内测试出有毒的瓶子？

从最终结果上来考虑，有n只老鼠，那么24小时后老鼠的状态有两种，死或者活。现在要用这些老鼠标识1-1000这些数字，最少多少只老鼠？ok，这样一来，所有结果很明显了，死活即是01，那么就是一个二进制表示的问题，1000最少用10位二进制就可以表示，因此10只老鼠就行了。给老鼠喂水的策略是，将瓶号转换成二进制，比如1代表0000000001，那就标号为10的那种老鼠喂水，3代表0000000011，那就标识为9，10的。最终根据老鼠如果死亡就标识为1，根据这个二进制数即可得到哪个瓶子有毒。

看来许多问题分析的方法其实就是去掉所有华丽的修饰，以纯数学来分析，往往会使得问题变简单。