java算法：递归二叉树算法

最新推荐文章于 2022-10-23 21:07:09 发布

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#java #数据结构与算法

本文深入探讨了递归二叉树算法的核心概念、计算树参数的方法、快速输出树的技巧以及构建特定树结构的策略。通过实例代码，详细阐述了节点计数、高度计算、树的遍历及构建过程。

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java算法：递归二叉树算法

二叉树的本质是递归结构，很多可以使用递归分治法完成的，推广了遍历算法。

在只给定指向树的一个指针的前提下，经常需要找到树的各种结构参数的值。

例1：树参数的计算，树的结点树和高度

Java代码

privatestaticintcount(Nodeh){
if(h==null){
reutrn0;
}
returncount(h.l)+count(h.r)+1;
}
intcount(){
returncount(root);
}
privatestaticintheight(Nodeh){
if(h==null){
return-1;
}
intu=height(h.l),v=height(h.r);
if(u>v){
returnu+1;
}else{
returnv+1;
}
}
intheight(){
returnheight(root);
}

private static int count(Node h){
	if(h == null){
		reutrn 0;
	}
	return count(h.l) + count(h.r) + 1;
}
int count(){
	return count(root);
}
private static int height(Node h){
	if(h == null){
		return -1;
	}
	int u = height(h.l), v = height(h.r);
	if(u > v){
		return u + 1;
	}else{
		return v + 1;
	}
}
int height(){
	return height(root);
}

例2：快速的输出树方法

Java代码

staticvoidprintNode(Itemx,inth){
for(inti=0;i<h;i++){
System.out.println("");
}
System.out.println("["+x+"]");
}
privatestaticvoidshowR(Nodet,inth){
if(t==null){
printNode(null,h);
return;
}
showR(t.r,h+1);
printNode(t.item,h);
showR(t.l,h+1);
}
voidshow(){
showR(root,0);
}

static void printNode(Item x, int h){
	for(int i = 0; i < h; i++){
		System.out.println("   ");
	}
	System.out.println("[" + x + "]");
}
private static void showR(Node t, int h){
	if(t == null){
		printNode(null, h);
		return;
	}
	showR(t.r, h + 1);
	printNode(t.item, h);
	showR(t.l, h + 1);
}
void show(){
	showR(root, 0);
}

例3：竞标赛树的构建（分支递归策略）

Java代码

staticclassNode{
doubleval;
Nodel;
Noder;
Node(doublev,Nodel,Noder){
this.val=v;
this.l=l;
this.r=r;
}
}
staticNodemax(doublea[],intl,intr){
intm=(l+r)/2;
Nodex=newNode(a[m],null,null);
if(l==r){
returnx;
}
x.l=max(a,l,m);
x.r=max(a,m+1,r);
doubleu=x.l.val,v=x.r.val;
if(u>v){
x.val=u;
}else{
x.val=v;
}
returnx;
}

static class Node{
	double val;
	Node l;
	Node r;
	Node(double v, Node l, Node r){
		this.val = v;
		this.l = l;
		this.r = r;
	}
}
static Node max(double a[], int l, int r){
	int m = (l + r)/2;
	Node x = new Node(a[m], null, null);
	if(l == r){
		return x;
	}
	x.l = max(a, l, m);
	x.r = max(a, m + 1, r);
	double u = x.l.val, v = x.r.val;
	if(u > v){
		x.val = u;
	}else{
		x.val = v;
	}
	return x;
}

在某些情况下，构建递归数据结构可能要比通过扫描数据找到最大值好。

使二叉树构建前缀表达式。

前缀表达式

例4：解析树的构建

Java代码

staticNodeparse(){
chart=a[i++];
Nodex=newNode(t);
if((t=='+')||(t=='*')){
x.l=parse();
x.r=parse();
}
returnx;
}

static Node parse(){
	char t = a[i++];
	Node x = new Node(t);
	if((t == '+') || (t == '*')){
		x.l = parse();
		x.r = parse();
	}
	return x;
}

编译程序如编译器经常使用这样的内部树来表示程序，树可以用于很多目的。