POJ 2299 && ZOJ 2386 Ultra-QuickSort 线段树

最新推荐文章于 2021-03-11 21:00:03 发布

iteye_3619

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本文介绍了一种使用线段树解决Ultra-QuickSort问题的方法，该问题是求解一个序列变为升序所需的最小交换次数。文章通过离散化处理并结合线段树查询与插入操作来高效计算序列的逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//POJ 2299 && ZOJ 2386 Ultra-QuickSort 线段树
/*
题意：
给一个序列，序列中的数都不重复，每次可以将序列中的两个数交换，
求将这个序列变成升序序列的最小交换次数

思路：
其实就是求这个序列的逆序数，离散化后边查询边插入即可
注意ans会爆int
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define N 500005

int sum[N<<2],a[N],b[N];
int n,cnt;
__int64 ans;

int cmp(const void *a,const void *b){
	return *(int *)a -*(int *)b; 
}

int Bin(int key){
	int l = 1,r = cnt,mid;
	while(r >= l){
		mid = (l + r) >> 1;
		if(b[mid] == key) return mid;
		if(b[mid] < key) l = mid + 1;
		else r = mid-1;
	}
	return -1;
}

void Build(){
	memset(sum,0,sizeof(sum));
}

void Pushup(int rt){
	sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void Update(int rt,int l,int r,int x){
	if(l == r){
		++sum[rt];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) Update(lson,x);
	else		 Update(rson,x);
	Pushup(rt);
}

int Query(int rt,int l,int r,int L,int R){
	if(L <= l && R >= r){
		return sum[rt];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int res = 0;
	if(L <= mid) res += Query(lson,L,R);
	if(R > mid ) res += Query(rson,L,R);
	return res;
}

int main(){
	int i;
	while(scanf("%d",&n),n){
		for(i = 1; i <= n; ++i){
			scanf("%d",&b[i]);
			a[i] = b[i];
		}
		qsort(b+1,n,sizeof(b[0]),cmp);
		cnt = n;
		Build();
		ans = 0;
		for(i = 1; i <= n; ++i){
			int x = Bin(a[i]);
			ans += Query(1,1,cnt,x,cnt);
			Update(1,1,cnt,x);
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}	
	return 0;
}