poj1113

这道题是正宗的凸包问题。 依然用Graham Scan算法。

只是这个最短距离并不是凸包的周长，而是凸包的周长加上各段的弧长。

弧长怎么求呢？ 自认为数学学地好的我，上来就自做聪明地根据叉乘中得到的sin(theta)值求theta，然后theta*L,然后再相加。显地很牛逼。

提交好几次都不过，后来看别人的代码，人家直接在最后加一个2*PI*L. 各个theta的和是PI啊！

poj 1131代码：

#include<iostream> #include<fstream> #include<math.h> #include<algorithm> #include<iomanip> using namespace std; #define PI 3.14159265 const int num=1005; int N,L; struct Point { int x; int y; }points[num],output[num]; inline int ccw(Point p1,Point p2,Point p3) { return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x); } inline int dis(Point p1,Point p2) { return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y); } int cmp(const void *po1,const void *po2) //排序用的比较函数 { Point *p1=(Point *)po1; Point *p2=(Point *)po2; int temp=ccw(points[0],*p1,*p2); //先判断方向 if(temp>0) { return -1; } else if(temp<0) { return 1; } else { return dis(*p1,points[0])-dis(*p2,points[0]); //共线时按距离从大到校排序 } } int maxDist( ) { int min_index=0; for(int i=1;i<N;i++) { if(points[i].x<points[min_index].x) min_index=i; else if(points[i].x<points[min_index].x&&points[i].y<points[min_index].y) min_index=i; } swap(points[0],points[min_index]); //找到y坐标最小的点，并交换到第一个位置 qsort(points+1,N-1,sizeof(Point),cmp); //排序 output[0]=points[0]; output[1]=points[1]; int top=1; int i=2; while(i<N) { // printf("%d %d\n",points[i].x,points[i].y); int temp=ccw(output[top-1],output[top],points[i]); if(temp>=0) { output[++top]=points[i]; i++; } /*else if(temp==0) { output[top]=points[i]; i++; }*/ else { top--; } } double maxD=0; output[++top]=output[0]; for(int i=0;i<=top-1;i++) { maxD+=sqrt((double)dis(output[i],output[i+1])); } maxD+=2*PI*L; cout<<fixed<<setprecision(0)<<maxD<<endl; return maxD; } int main() { freopen("input.txt","r",stdin); while( scanf("%d %d",&N,&L)!=EOF) { for(int i=0;i<N;i++) { scanf("%d %d",&points[i].x,&points[i].y); // printf("%d %d\n",points[i].x,points[i].y); } maxDist(); } return 0; }