ACM UVa 算法题 #200 - Rare Order的解法

题目链接在这里：ACM UVa #200 - Rare Order

本题的解法相对简单：

对于输入的所有字符串，只需两两比较，每个字符串可以获得一个不等关系（或者无法获得），如：

ZXY
ZXW

可以知道Y < W

按照此种方法依次两两比较，可以获得多个不等关系。

当有了不等关系之后，下一步是如何根据不等关系得到这些字符的Order。最有效的方法是拓扑排序（Topology Sort）：首先对于每个不等关系，构造出图的一条边，比如Y < W可以构造出一条边，从W到Y。这样，当整个图构造完毕的时候，出度为0的就是最小的字母，然后去掉这个字母的结点及上面的所有边，再次获得出度为0的字母，这将是第二小的字母，依此类推可以获得所有字母的顺序。

这道题有两个地方需要注意：

1. 有可能输入只有单个由单个字母组成的字符串，根据定义这种情况下也是合法的，如AAAAA，结果为A。这种情况需要加以特殊处理。
2. 在构造不等关系的时候可能会遇到重复的不等关系，这个时候需要跳过，避免重复处理。（我就因为这个郁闷了好半天，一直WA）

代码如下：

#include < stdio.h >
#include < stdlib.h >
#include < string .h >

#define MAX30

void compare_str( const char * a, const char * b, int adj[MAX][MAX], int degree[MAX], int out_degree[MAX])
... {
while(*a&&*b&&*a==*b)
...{
a++;
b++;
}

if(*a&&*b)
...{
//directedgraph
//a<----b(a<b)
intalpha_a=*a-'A';
intalpha_b=*b-'A';
if(adj[alpha_b][alpha_a]==0)
...{
adj[alpha_b][alpha_a]=1;
degree[alpha_a]++;
degree[alpha_b]++;
out_degree[alpha_b]++;
}
}
}

void topo_print( int adj[MAX][MAX], int degree[MAX], int out_degree[MAX])
... {
intalphabets[MAX];
intalphabets_max=0;

for(inti=0;i<MAX;++i)
...{
if(degree[i])
...{
alphabets[alphabets_max++]=i;
}
}

//printintopoorder
for(inti=0;i<alphabets_max;++i)
...{

intalpha=-1;
for(intj=0;j<alphabets_max;++j)
...{
intcurrent_alpha=alphabets[j];
if(out_degree[current_alpha]==0)
...{
alpha=current_alpha;
out_degree[current_alpha]=-1;
putchar(alpha+'A');

break;
}
}

//fixout_degree
for(intj=0;j<alphabets_max;++j)
...{
intcurrent_alpha=alphabets[j];
if(adj[current_alpha][alpha]>0)
...{
out_degree[current_alpha]--;
adj[current_alpha][alpha]=0;
}
}
}
}

int main( int argc, char * argv[])
... {
intadj[MAX][MAX];
intout_degree[MAX];
intdegree[MAX];
intn=0;

memset(adj,0,sizeof(adj));
memset(out_degree,0,sizeof(out_degree));
memset(degree,0,sizeof(degree));

boolquit=false;

char*prev_str=newchar[255];
char*current_str=newchar[255];

scanf("%s",prev_str);
n++;

while(!quit)
...{
scanf("%s",current_str);

if(strcmp(current_str,"#")==0)
quit=true;
else
...{
n++;

compare_str(prev_str,current_str,adj,degree,out_degree);

//swapprev_str&current_strandusenewcurrent_str
char*temp=prev_str;
prev_str=current_str;
current_str=temp;
}
}

if(n==1)
putchar(prev_str[0]);
else
topo_print(adj,degree,out_degree);

putchar(' ');


deleteprev_str;
deletecurrent_str;

return0;
}