c#实现科学计算器 —— 设计篇之词法分析模块设计

词法分析模块的功能
　　负责对用户输入的表达式进行分词处理，把每一个合法符号（包括数）存入一个特定的存储结构中，能够供之后的文法分析模块和计算模块使用，如果发现非法符号马上停止处理，报错。

合法符号表
第一个版本支持的合法符号列表如下：

符号	类型编号	分类自定义名称
ln	1	ln
lg	2	lg
log	3	log
^	4	pow
Cbrt	6	cbrt
Sbrt	7	sbrt
!	8	fact
sin	10	sin
cos	11	cos
asin	12	asin
acos	13	acos
tg	14	tg
ctg	15	ctg
atg	16	atg
actg	17	actg
+	18	plus
-	19	minus
*	20	mutiple
/	21	divide
%	23	mod
(	24	leftbracket
)	25	rightbracket
ANS	26	ans
STO	27	sto
CLR	28	clr
AX	29	ax
BX	30	bx
CX	31	cx
DX	32	dx
EX	33	ex
FX	34	fx
e	35	e
PI	36	pi
浮点数	37	number
#	38	sharp

分析策略
采用有限自动机（DFA）进行分析，对于特定符号如+、-、*、/、%、(、)、!、^、=，为每一个符号提供一个状态、而其他的一些由字母组成的符号，如ans、pi、sto、clr等，则作为是一个词，之后再对词进行分类处理。
具体的DFA状态图如下：

注：
1. 图中每一个箭头表明一个字符的输入，由于这个输入，自动机从一个状态变为另一个状态
2. 图中的负号和减号是两个完全不同的符号，大家不要根据常识认为是一样的，其实在实现时是用 '@'代负号的
各状态的说明如下

状态	说明	对应符号分类名称
S0	初态
S1	整数串
S2	浮点数串	number
S3	字母串	ln、lg、log cos、sin、tg、ctg acos、asin、atg、actg cbrt、sbrt、ans、sto、 ax、bx、cx、dx、ex、fx pi、e
S4	+	plus
S5	-	minus
S6	*	mutiple
S7	/	divide
S8	%	mod
S9	!	fact
S10	^	pow
S11	=
S12	(	leftbracket
S13	)	rightbracket
SX	未知态，出错

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科学计算器正式版已经于2006.1.4发布，详情请见 http://tonyqus.cnblogs.com/archive/2006/01/04/310481.html