来得正好

【加州,雷德兰兹20101129日消息】Esri公司获得组件类Components Category)最高荣誉奖——Visual Studio杂志的读者评选奖,这是对该公司基于微软的SilverlightWPFWindows Presentation Foundation)的ArcGIS API的充分肯定。

ArcGIS API为开发者设计,它可以让开发者以最少的代码,快速、便捷地创建基于网络的地图应用。还有许多政府和商业人士使用API,因为它提供了一个创建GIS互联网应用的直观框架,包含数据入口和互动地图查阅,并能够将多技术组合成一个单一的开发平台。

“我非常高兴地看到Visual Studio读者发现ArcGIS API有如此多的用处,这些用处方便了他们的日常工作”,Esri公司总裁杰克·雷杰蒙德如是说,“GIS为整合地理信息提供了最好的工具,API是一个关键组件,可以让每一个人分享信息和整合资源。”

正巧明天我们要演示Silverlight方面的应用,真是如虎添翼啊!

基于微软SilverlightArcGIS API的信息,请访问esri.com/silverlight,先睹为快!

非常好的问题! 我们来一步一步、**用最通俗的方式**解释:在你提供的代码中,**目标值 $ t $ 是怎么来的?** --- ### 🎯 回顾问题 我们要判断:是否可以通过给某些数加一个固定的 $ x $,给某些数减一个固定的 $ y $,使得 **整个数组的所有数最终都相等**。 也就是说,存在某个**目标值 $ t $**,让所有原始数字通过“加 $ x $”、“减 $ y $”或“都不做”,变成这个 $ t $。 那么问题来了: > ❓ 我们不知道 $ t $ 是多少,也不知道 $ x $ 和 $ y $ 是多少 —— 那怎么办? 👉 答案是:**枚举可能的 $ t $!** --- ### 🔍 目标值 $ t $ 从哪里来? 我们不能瞎猜所有整数(那太多了),但我们知道一件事: > 如果最终所有数都能变成同一个值 $ t $, > 那么 $ t $ **一定是在原来数组里的某些数经过一次操作后能得到的值。** 但更聪明的做法是: ✅ **尝试把每一个已经存在的数当作目标 $ t $ 来试一试!** 因为在很多情况下,总会有至少一个数是“不需要改”的——它本来就是目标值。 所以代码做了这件事: ```c for (int t_idx = 0; t_idx < m && !found; t_idx++) { ll t = unique[t_idx]; // 每个不同的数都试试当目标值 ... } ``` 👉 把数组中每一个**不同的数**(`unique[]`)都当作候选的目标 $ t $,然后看看能不能让其他数通过“加 $ x $”或“减 $ y $”变成它。 --- ### ✅ 举个例子 数组:`[1, 2, 3]` 去重后得到 `unique = [1, 2, 3]` 程序会依次尝试: - 能不能让所有数变成 $ t = 1 $? - 能不能让所有数变成 $ t = 2 $? - 能不能让所有数变成 $ t = 3 $? 对每个 $ t $,计算每个原数到它的差值 $ d_i = t - a_i $ #### 尝试 $ t = 2 $: | 原数 $ a_i $ | 差值 $ d_i = 2 - a_i $ | |---------------|-------------------------| | 1 | $ +1 $ | | 2 | $ 0 $ | | 3 | $ -1 $ | 这些差值必须属于集合 $ \{0, x, -y, x - y\} $ 我们可以猜测: - $ x = 1 $(因为有 $ +1 $) - $ y = 1 $(因为有 $ -1 $) 然后检查: $$ \{0, x, -y, x - y\} = \{0, 1, -1, 0\} = \{0, 1, -1\} $$ 正好包含所有的差值 $ \{+1, 0, -1\} $ ✅ 成功!说明可以做到,输出 `"Yes"` --- ### 🧠 所以总结一下: > **目标值 $ t $ 是从原数组中取出的每一个不同的数,逐个尝试作为目标。** 为什么这样做是合理的? - 因为如果有一组解存在,那至少有一个数没被修改(比如本来就很接近目标),就可以把它当成 $ t $ - 即使所有数都被改了,也可能通过偏移关系反推出合法的 $ t $ - 但为了效率和可行性,只尝试数组中已有的值作为 $ t $ 是常见且有效的启发式方法 --- ### 💡 补充说明:为什么不选不在数组中的数作为 $ t $? 比如 $ t = 100 $? 理论上是可以的,但: - 差值会变得很大,难以匹配有限模式 - 枚举所有整数不可能 - 实际上,只要存在解,通常也能找到一个“合理”的 $ t $(比如原数组中的某个值)来满足条件 所以算法选择 **只试数组中的不同值**,这是在**正确性与效率之间的平衡** --- ### ✅ 最终回答你的问题: > **目标 $ t $ 是从输入数组中每一个不同的数值中选取的,逐一尝试看是否能通过加 $ x $ 或减 $ y $ 让所有数变成它。** 换句话说:**我们不知道目标是谁,那就一个一个试!** --- 如果你还想了解:“怎么确定 $ x $ 和 $ y $?”、“为啥最多只能有4个不同的差值?”、“qsort 是干嘛的?”,欢迎继续问我,我可以继续画图举例讲!
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