二分查找

去创新工厂做了一下笔试题，发现一个二分查找也竟然写错，真服了。

现在再补上吧。

我把最终的要求简化一下。要求是：在一个升序的序列中，找出满足 第一个 不小于（大于或者等于）待查找元素 在数组中的位置。

 

如： 如果数组是 2， 4， 6， 8  （数组下标从0开始），要查找3时，此时就要返回4 在数组中的位置了

 

下面是简单的程序实现

 

#include <stdio.h>

///////////////////////////////////////////////////////////////////
// 功能描述:二分查找, 数组是按照升序排序的, 返回数组中第一个
//          不小于待查找元素的 的位置
//           如: 2, 4, 6 , 9 如果查找 5 , 则返回2 (下标从0开始)
// 输入参数:
//          a:查找数组的指针
//          n:指针a指向的数组的元素个数
//          search:待查找的元素(要求 search >0 && search <= a[n-1])
// 输出参数:
//          无
//
// 返回值:
//          -1:search范围有误 
//          返回第一个不小于待查找元素在数组中的位置
//
////////////////////////////////////////////////////////////////////

int mid_search(int *a, int n, int search)
{
    if (search<0 || search>a[n-1])
        return -1;
    int low = 0, high = n-1;
    int middle = 0;

    while (low<=high){
        middle = (low+high)/2;
        if (a[middle]==search)
            return middle;
        if (a[middle]<search)
            low = middle + 1;
        else
            high = middle - 1;
    }

    return low;
}



//main 测试
int main()
{
    int a[10] = {2, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90};

    int search_num[5] = {-1, 1, 100, 50, 66};
    int i = 0, res = 0;

    for (i=0; i<10; i++){
        printf("%d",a[i]);
        if (i<9)
            printf("\t");
    }
    printf("\n");


    for (i=0; i<5; i++){
        printf("%d \t", search_num[i]);

        res = mid_search(a, 10, search_num[i]);

        printf("%d\n", res);
    }

    return 0;
}

 

 

其实，这个地方的着急就在于，当待查找的元素和数组中的元素不相等的时候，那么返回的位置是哪个? low? high? or..

 

其实当待查找元素在数组中不存在时，最后一次循环 low 和 high 最终会指向同一元素, 此时我们将所有的元素可以分为三部分  a[0]---a[low-1],  a[low](a[high]), a[low+1]--a[n-1],  (middle,low 和 high 指向同一元素)。

 

 

 

 

由于循环我们可以知道， search_num (待查找元素) 肯定是大于 a[0]---a[low-1], 肯定小于 a[low+1]--a[n-1]， 所以我们要找的结果，要么是目前的low的位置，或者就是low+1的位置(看a[low]和search的大小)。

 

1) 相等的情况不说了

2) a[low] >  search 时，此时目前的low 就是我们需要的位置，看循环的执行，此时是把high的值改变，low的值没变，所以循环结束的low值就是要返回的结果.

3) a[low] < search 时， 应该返回的是 目前的 low+1的位置，那看循环执行是将 low = middle+1(low==middle). 所以循环结束时的low值即为要找的位置。

 

好了，我们返回low值就可以了。