算法系列15天速成——第七天 线性表【上】

人活在社会上不可能孤立，比如跟美女有着千丝万缕的关系，有的是一对一，有的是一对多，有的是多对多。

哈哈，我们的数据也一样，存在这三种基本关系，用术语来说就是:

<1> 线性关系。

<2> 树形关系。

<3> 网状关系。

一： 线性表

1 概念：

线性表也就是关系户中最简单的一种关系，一对一。

如：学生学号的集合就是一个线性表。

2 特征：

① 有且只有一个“首元素“。

② 有且只有一个“末元素”。

③ 除“末元素”外，其余元素均有唯一的后继元素。

④ 除“首元素”外，其余元素均有唯一的前驱元素。

3 存储划分：

① 如果把线性表用“顺序存储”，那么就是“顺序表”。

② 如果把线性表用“链式存储”，那么就是“链表”。

4 常用操作：添加，删除，插入，查找，遍历，统计。

今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。

那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。

<1> 初始化顺序表：

这个操作其实还是蛮简单的，设置length=0，也就是O(1)的时间。

<2> 求顺序表长度：

这个不解释，O(1)的时间。

<3> 添加节点：

因为是顺序表，所以添加的节点直接会放到数组的末尾，时间也是O(1)的。

<4> 插入节点：

这个还是有点小麻烦的，主要也就是说分两种情况：

①：当插入节点在数组的最后，那么这个“插入”其实就是”添加“操作，时间当然是O(1)。

②：当插入节点在数组的开头，那就悲催了，被插入节点的后续元素都要向后移动一位，

　　也就让整个数组一阵痉挛，效率低下可想而知，时间复杂度退化为O(n)。

<5> 删除节点：

这个跟“插入”的道理是一样的，也要分两个情况，

①：当删除的元素在数组的最后，不用移位，谢天谢地，时间为O(1)。

②： 当删除的元素在数组的开头，删除节点处的元素都要统统向前移位，同样也是一阵痉挛，

　 时间复杂度也退化为O(n)。

<6> 按序号查找节点：

大家都知道，顺序表的存储地址是连续的，所以第N个元素地址公式为：（N-1）X 数据存储长度。

哈哈，这就是顺序表得瑟的地方，查找的时间复杂度为O(1)。

<7> 按关键字查找：

嗯，这个在日常开发中用的最多的，那么就避免不了将key的值在我们的list中查找，前期也说过，

最快的查找是O(1),当然他是用空间来换取时间的，最慢的查找是O(n)，那么这里我们就一个for

循环搞定，时间复杂度为O(n)。

说了这么多，目的就是预先评估算法的执行效率，给我们带来一手的参考资料，做到真正的运筹帷幄，决胜千里之外。

这也是我们学习算法的目的，到时候不会让我们说tnd，程序歇菜了，我也歇菜了。

好，现在是上代码时间。

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace SeqList { public class Program { static void Main(string[] args) { SeqList seq = new SeqList(); SeqListType<Student> list = new SeqListType<Student>(); Console.WriteLine("\n********************** 添加二条数据 ************************\n"); seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "1", Name = "一线码农", Age = 23 }); seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "3", Name = "huangxincheng520", Age = 23 }); Console.WriteLine("添加成功"); //展示数据 Display(list); Console.WriteLine("\n********************** 正在搜索Name=“一线码农”的实体 ************************\n"); var student = seq.SeqListFindByKey<Student, string>(list, "一线码农", s => s.Name); Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n"); if (student != null) Console.WriteLine("ID:" + student.ID + ",Name:" + student.Name + ",Age:" + student.Age); else Console.WriteLine("对不起，数据未能检索到。"); Console.WriteLine("\n********************** 插入一条数据 ************************\n"); seq.SeqListInsert(list, 1, new Student() { ID = "2", Name = "博客园", Age = 40 }); Console.WriteLine("插入成功"); //展示一下 Display(list); Console.WriteLine("\n********************** 删除一条数据 ************************\n"); seq.SeqListDelete(list, 0); Console.WriteLine("删除成功"); //展示一下数据 Display(list); Console.Read(); } ///<summary> /// 展示输出结果 ///</summary> static void Display(SeqListType<Student> list) { Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n"); if (list == null || list.ListLen == 0) { Console.WriteLine("呜呜，没有数据"); return; } for (int i = 0; i < list.ListLen; i++) { Console.WriteLine("ID:" + list.ListData[i].ID + ",Name:" + list.ListData[i].Name + ",Age:" + list.ListData[i].Age); } } } #region 学生的数据结构 ///<summary> /// 学生的数据结构 ///</summary> public class Student { public string ID { get; set; } public string Name { get; set; } public int Age { get; set; } } #endregion #region 定义一个顺序表的存储结构 ///<summary> /// 定义一个顺序表的存储结构 ///</summary> public class SeqListType<T> { private const int maxSize = 100; public int MaxSize { get { return maxSize; } } //数据为100个存储空间 public T[] ListData = new T[maxSize]; public int ListLen { get; set; } } #endregion #region 顺序表的相关操作 ///<summary> ///顺序表的相关操作 ///</summary> public class SeqList { #region 顺序表初始化 ///<summary> /// 顺序表初始化 ///</summary> ///<param name="t"></param> public void SeqListInit<T>(SeqListType<T> t) { t.ListLen = 0; } #endregion #region 顺序表的长度 ///<summary> /// 顺序表的长度 ///</summary> ///<param name="t"></param> ///<returns></returns> public int SeqListLen<T>(SeqListType<T> t) { return t.ListLen; } #endregion #region 顺序表的添加 ///<summary> ///顺序表的添加 ///</summary> ///<param name="t"></param> ///<returns></returns> public bool SeqListAdd<T>(SeqListType<T> t, T data) { //防止数组溢出 if (t.ListLen == t.MaxSize) return false; t.ListData[t.ListLen++] = data; return true; } #endregion #region 顺序表的插入操作 ///<summary> /// 顺序表的插入操作 ///</summary> ///<param name="t"></param> ///<param name="n"></param> ///<param name="data"></param> ///<returns></returns> public bool SeqListInsert<T>(SeqListType<T> t, int n, T data) { //首先判断n是否合法 if (n < 0 || n > t.MaxSize - 1) return false; //说明数组已满，不能进行插入操作 if (t.ListLen == t.MaxSize) return false; //需要将插入点的数组数字依次向后移动 for (int i = t.ListLen - 1; i >= n; i--) { t.ListData[i + 1] = t.ListData[i]; } //最后将data插入到腾出来的位置 t.ListData[n] = data; t.ListLen++; return true; } #endregion #region 顺序表的删除操作 ///<summary> /// 顺序表的删除操作 ///</summary> ///<param name="t"></param> ///<param name="n"></param> ///<returns></returns> public bool SeqListDelete<T>(SeqListType<T> t, int n) { //判断删除位置是否非法 if (n < 0 || n > t.ListLen - 1) return false; //判断数组是否已满 if (t.ListLen == t.MaxSize) return false; //将n处后的元素向前移位 for (int i = n; i < t.ListLen; i++) t.ListData[i] = t.ListData[i + 1]; //去掉数组最后一个元素 --t.ListLen; return true; } #endregion #region 顺序表的按序号查找 ///<summary> /// 顺序表的按序号查找 ///</summary> ///<param name="t"></param> ///<param name="n"></param> ///<returns></returns> public T SeqListFindByNum<T>(SeqListType<T> t, int n) { if (n < 0 || n > t.ListLen - 1) return default(T); return t.ListData[n]; } #endregion #region 顺序表的关键字查找 ///<summary> /// 顺序表的关键字查找 ///</summary> ///<typeparam name="T"></typeparam> ///<typeparam name="W"></typeparam> ///<param name="t"></param> ///<param name="key"></param> ///<param name="where"></param> ///<returns></returns> public T SeqListFindByKey<T, W>(SeqListType<T> t, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable { for (int i = 0; i < t.ListLen; i++) { if (where(t.ListData[i]).CompareTo(key) == 0) { return t.ListData[i]; } } return default(T); } #endregion } #endregion }

运行结果：