【二分图+最大匹配】北大 poj 2446 Chessboard-优快云博客

本文介绍了一种解决特定棋盘覆盖问题的算法，包括输入解析、边界判断、坐标匹配和路径查找等关键步骤。通过算法实现，作者解决了如何在给定棋盘上放置指定数量的棋子以覆盖特定区域的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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/*----------------------------------------------------------------------------//
	Copyright (c) 2011 panyanyany All rights reserved.

	URL   : http://poj.org/problem?id=2446
	Name  : 2446 Chessboard

	Date  : Tuesday, December 6, 2011
	Time Stage : half and one hour

	Result: 
9631289	panyanyany
2446
Accepted	176K	16MS	C++
1391B	2011-12-06 20:47:53
						

Test Data :

Review :
具体的解释，可以看一看大牛的解题报告：
飘过的小牛:  http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/7031267
小媛在努力~: http://blog.youkuaiyun.com/zxy_snow/article/details/6249446
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#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXSIZE		33

int		n, m, k ;
bool	map[MAXSIZE][MAXSIZE] ;

struct {
	int x, y ;
} link[MAXSIZE][MAXSIZE] ;

bool	cover[MAXSIZE][MAXSIZE], graph[MAXSIZE][MAXSIZE] ;

int		dir[4][2] = {1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1} ;

bool find (int py, int px)
{
	int i, j ;
	int x, y ;
	for (i = 0 ; i < 4 ; ++i)
	{
		y = py + dir[i][0] ;
		x = px + dir[i][1] ;
		if ((y >= 0 && y < m && x >= 0 && x < n) &&	// 判断边界
			(cover[y][x] == false)				 && 
			!((y+x) & 1)						 &&	// 横纵坐标和 为偶数
			(map[y][x]))
		{
			cover[y][x] = true ;
			if ((link[y][x].x == -1) || find (link[y][x].y, link[y][x].x))
			{
				link[y][x].y = py ;
				link[y][x].x = px ;
				return true ;
			}
		}
	}
	return false ;
}

int main ()
{
	int i, j ;
	int y, x ;
	int sum ;
	while (~scanf ("%d%d%d", &m, &n, &k))
	{
		memset (map, true, sizeof (map)) ;
		for (i = 0 ; i < k ; ++i)
		{
			scanf ("%d%d", &x, &y) ;
			// 它的默认图坐标是从0开始数的，而实际输入的是从1开始数的……
			map[y-1][x-1] = 0 ;
		}
		
		// 若可用格子数为奇数，则必然不能放满
		if ((m * n - k) & 1)
		{
			puts ("NO") ;
			continue ;
		}
		
		memset (link, -1, sizeof (link)) ;
		sum = 0 ;
		for (i = 0 ; i < m ; ++i)
			for (j = 0 ; j < n ; ++j)
			{
				// 从 横纵坐标和 为奇数的格子开始找
				if (((i+j) & 1) && map[i][j])
				{
					memset (cover, 0, sizeof (cover)) ;
					sum += find (i, j) ;
				}
			}
			
			//		printf ("%d\n", sum) ;
			if (n*m - sum*2 == k)
				puts ("YES") ;
			else
				puts ("NO") ;
	}
	return 0 ;
}