poj 1251 kruskal算法求最小生成树

最新推荐文章于 2022-02-21 18:21:29 发布

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#kruskal #最小生树

本文介绍了一种使用Kruskal算法求解最小生成树问题的方法。通过定义结构体表示边，并利用并查集进行合并操作，确保每条边的两个顶点不在同一集合中。最后实现了按边权重排序和计算最小生成树总权重的功能。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define DEBUG

#ifdef DEBUG
#define debug(...) printf( __VA_ARGS__) 
#else
#define debug(...)
#endif

#define N 27
#define MAX_INT 20000000

using namespace std;

struct eg{
	char x;
	char y;
	int w;
};

struct eg edge[75];

char parent[N];	/* MF Set, 树根的parent为负数，其绝对值表示这棵树的高度 */

int n, m;

/* 找i的根节点 */
int find(int i)
{
	for(; parent[i] >= 0; i = parent[i]) ;
	return i;
}

void merge(int x,int y, int px, int py)
{

	if (px == py) return;
	debug("%d的树根为%d，树高=%d，%d的树根为%d, 树高=%d\n", x, px, -parent[px], y, py, -parent[py]);
	if (parent[px] < parent[py]) {	/* x所在的树比y所在的树要高 */
		parent[py] = px;
		debug("合并后树根为%d, 高度=%d\n", px, -parent[px]);
	}
	else if (parent[px] > parent[py]) { /* x所在的树比y所在的树要矮 */
		parent[px] = py;
		debug("合并后树根为%d, 高度=%d\n", py, -parent[py]);
	}
	else {
		parent[py] = px;
		parent[px]--;	/* 树的高度加1 */
		debug("合并后树根为%d, 高度=%d\n", px, -parent[px]);
	}
}

static int 
compare(const void *p1, const void *p2)
{
	return ((struct eg *)p1)->w - ((struct eg *)p2)->w;
}

int kruskal() 
{
	int 	i, total_cost;
	int		px, py;

	total_cost = 0;
	qsort(edge, m, sizeof(eg), compare);	/* 按边的长度从小到大排序 */
	memset(parent, -1, sizeof(parent));

	for (i = 0; i < m; i++) {
		debug("%c-%c : %d\n", edge[i].x+'A', edge[i].y + 'A', edge[i].w);
	}

	for (i = 0; i < m; i++) {
		px = find(edge[i].x);
		py = find(edge[i].y);
		if (px != py) {		/* 这条边的两个顶点不在同一个集合中 */
			merge(edge[i].x, edge[i].y, px, py);
			debug("边%c-%c加入集合, 长度为%d\n", edge[i].x+'A', edge[i].y+'A', edge[i].w);
			total_cost += edge[i].w;
		}
	}
	return total_cost;
}


int main()
{
	int 	i, j, w;
	char	ch;
	char	adj;

	while (cin >> n && n) {
		m = 0;
		for (i = 1; i < n; i++) {
			cin >> ch >> j;
			while (j--) {
				cin >> adj >> w;
				edge[m].x = ch-'A';
				edge[m].y = adj-'A';
				edge[m].w = w;
				m++;
			}
		}
		debug("总共有%d条边\n", m);
		printf("%d\n", kruskal());
	}	
	return 0;
}