6.8.1 映射、筛选和折叠

6.8.1 映射、 筛选和折叠

映射、筛选和折叠是函数编程中最常见的操作。在处理函数式列表时，我们已经用到过，但它们也支持所有其他集合类型（我们将在第 10 和 12 章讨论其中一些) 。这些操作并不限于集合，所有的操作都可用于处理选项类型。

清单 6.25 显示了映射、筛选和折叠函数的几个签名类型。该列表包括了 Option.filter 和 Option.fold 函数，我们尚未讨论过。

Listing 6.25 Signatures of filter and map functions (F#)

// map operation
val mapFirst : ('a -> 'b) -> 'a * 'c -> 'b * 'c
val List.map : ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list
val Option.map : ('a -> 'b) -> 'a option -> 'b option

// filter operation
val List.filter : ('a -> bool) -> 'a list -> 'a list
val Option.filter : ('a -> bool) -> 'a option -> 'a option

// fold operation
val List.fold : ('a -> 'b -> 'a) -> 'a -> 'b list -> 'a
val Option.fold : ('a -> 'b -> 'a) -> 'a -> 'b option -> 'a

映射操作可以执行给定的函数作为第一个参数，在任何元素上，不知何故，括在组合值中。对于元组，正好使用一次；对于选项值，可以调用一次或不调用；对于列表，在列表中的每个元素上调用。有鉴于此，选项值可以视为一个列表，其中包含零个或一个元素。

这也解释了新的 Option.filter 能做些什么。对于没有元素的选项值，它将返回 None；对于有一个值的选项，它将测试是否匹配断言，根据结果返回Some 或 None。这个函数很少使用，因此，它不是核心 F# 库的一部分。使用来自这一章中的信息，你自己就应该能够轻松实现它。然后，可以写像这样的代码，来筛选包含偶数的选项值：

> Some(5) |> Option.filter (fun n -> n%2 = 0);;
val it : int option = None

如果我们在列表和选项之间使用类比，那么，此代码筛选包含一个值的列表，结果是一个空列表。在清单中的下一个新函数是 Option.fold，它取三个参数：一个聚合函数，初始状态，以及一个选项值。当这个值为 None 时，则返回初始状态。另一方面，当这个选项携带一些值时，折叠操作使用聚合函数，把它与指定的初始值组合起来。

这又是类似于折叠操作处理列表的方式，因此，列表和选项之间的类推又很有用。类比也能够以另一种方式工作，我们已经看到绑定操作用于选项，以及可以把相同的概念应用到列表。