法133计算机科学课第15周实践题目及参考解答

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编程练习1：输出1000以内的所有素数。

参考解答：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int m,i,k,prime;
    for(m=2;m<=200;m++)
{
    prime=1;
    k=sqrt(m);
    for(i=2; i<=k; i++) //最多循环至……
        if(m%i==0)
        {
            prime=0;
            break;
        }
    if(prime==1)
        printf("%d ",m);
}
    return 0;
}

编程练习2：求满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n并输出，其中a,b,c分别为n的百、十、个位数。

参考解答：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,a,b,c,sum;
    int i,f;
    n=100;
    while(n<1000)
    {
        sum=0;
        c=n%10;  //个位数，
        b=(n/10)%10;  //十位数
        a=n/100;  //百位数
        for(f=1,i=1; i<=a; ++i)  f=f*i; //求 a!
        sum += f;
        for(f=1,i=1; i<=b; ++i)  f=f*i; //求 b!
        sum += f;
        for(f=1,i=1; i<=c; ++i)  f=f*i; //求 c!
        sum += f; //此时sum的值为a!+b!+c!
        if(sum==n)  //若条件成立，则 n 就是要找的数。
            printf("%d ",n);
        ++n;  //考察下一个n
    }
    return 0;
}

解2：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,a,b,c,sum;
    int i,f;
    for(n=100;n<1000;n++)
    {
        sum=0;
        c=n%10;  //个位数，
        b=(n/10)%10;  //十位数
        a=n/100;  //百位数
        for(f=1,i=1; i<=a; ++i)  f=f*i; //求 a!
        sum += f;
        for(f=1,i=1; i<=b; ++i)  f=f*i; //求 b!
        sum += f;
        for(f=1,i=1; i<=c; ++i)  f=f*i; //求 c!
        sum += f; //此时sum的值为a!+b!+c!
        if(sum==n)  //若条件成立，则 n 就是要找的数。
            printf("%d ",n);
    }
    return 0;
}

编程练习3：输入一个正整数，判断其是否为一个回文数（例1221、12321都是回文数）。提示：输入一个正整数n（例1234）后，构造出其反序数m（对应4321），若这两个数相等，则n是回文数（1234就不是回文数）。算法流程图如右图所示。

参考解答：

#include<stdio.h>
int main()
{
 
    int m,n,k;
    scanf("%d",&n);
    k=n;
    m=0;
    while(k>0)
    {
        m=m*10+k%10;
        k=k/10;
    }
    if(m==n)
        printf("%d是回文数\n",n);
    else
        printf("%d不是回文数\n",n);
    return 0;
}

编程练习4：输出1000以内的所有回文数。

参考解答：

#include<stdio.h>
int main()
{
 
    int m,n,k;
    for(n=0; n<1000; n++)
    {
        k=n;
        m=0;
        while(k>0)
        {
            m=m*10+k%10;
            k=k/10;
        }
        if(m==n)
            printf("%d ",n);
    }
    return 0;
}

编程练习5：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1+2+3，1、2、3是6的因子，所以6是完数。编程序，输入n，判断n是否是完数。

参考解答：

#include<stdio.h>
int main( )
{
    int i,n,s;
    scanf("%d",&n);
    s=1; //s表示因子和。1是任何数的因子，所以s=1，也使下一句可以从2开始尝试
    for(i=2; i<n; i++) //从2开始到n-1，逐个去试
    {
        if(n%i==0)
            s+=i;  //如果i是n的因子，则累加
    }
    if(n==s)
        printf("%d是完数\n",n);
    else
        printf("%d不是完数\n",n);
    return 0;
}

编程练习6：找出1000内的所有完数。

参考解答：

#include<stdio.h>
int main( )
{
    int i,n,s;
    for(n=2; n<1000; n++)
    {
        s=1; //s表示因子和。1是任何数的因子，所以s=1，也使下一句可以从2开始尝试
        for(i=2; i<n; i++) //从2开始到n-1，逐个去试
        {
            if(n%i==0)
                s+=i;  //如果i是n的因子，则累加
        }
        if(n==s)
            printf("%d ",n);
    }
    return 0;
}