一步一步写算法（之二叉树深度遍历）

最新推荐文章于 2025-11-25 20:02:40 发布

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本文介绍了软件开发中的深度遍历方法，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，并通过一个简单的表达式计算实例展示了后序遍历的应用。

深度遍历是软件开发中经常遇到的遍历方法。常用的遍历方法主要有下面三种：（1）前序遍历；（2）中序遍历；（3）后序遍历。按照递归的方法，这三种遍历的方法其实都不困难，前序遍历就是根-左-右，中序遍历就是左-根-右，后续遍历就是左-右-根。代码实现起来也不复杂。

1）前序遍历

void preorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode) { if(pTreeNode){ printf("%d", pTreeNode->data); preorder_traverse(pTreeNode->left); preorder_traverse(pTreeNode->right); } }
2）中序遍历

void inorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode) { if(pTreeNode){ inorder_traverse(pTreeNode->left); printf("%d", pTreeNode->data); inorder_traverse(pTreeNode->right); } }
3）后序遍历

void afterorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode) { if(pTreeNode){ afterorder_traverse(pTreeNode->left); afterorder_traverse(pTreeNode->right); printf("%d", pTreeNode->data); } }
4）后序遍历的一个应用

上面的遍历方法看上去都比较简单，那他们的应用是什么呢？我们可以拿编程语言中语法树举一个例子。比如说，现在我们需要计算这样一个简单的表达式：

int m = 1 + 2 * 5 -4 / 2;

那么这个表达式的语法树可能是这样的，其中末尾的分号已经删除。

现在，我们对上面的表达式进行后序遍历，结果应该是这样的： m、1、2、5、*、4、2、\、-、+、=。那么这个输出的表达式，我们应该怎么计算呢？其实不复杂，我们只要发现连续两个数字和一个相连的符号就可以计算了，上面的表达式计算顺序应该是这样的：

/* * = * / \ * m - * / \ * + / * / \ / \ * 1 * 4 2 * / \ * 2 5 */

a）m、1、2、5、*、+、4、2、/、-、=
b）m、1、10、+、4、2、/、-、=

c）m、11、4、2、/、-、=

d）m、11、2、-、=

e）m、9、=

f）m

建议：

上面的算法虽然比较简单，也比较基础，但是还是建议朋友们应该多加练习和锻炼。