线性表的学习

起因

记录一下自己线性表的学习过程，当年大学有老师讲的时候听的一塌糊涂，现在研究生二年级了，自己复习一下，总结一些对本科生可用的经验吧

线性表的单链表存储结构

//线性表的单链表存储结构（教科书恶心版）
typedef struct lnode
{
	int data;
	struct lnode *next;
}lnode, *linklist;

我没资格抨击教科书这种书写方式，但是我真的觉得很恶心，直到我现在才明白这种写法的真正意图，写一个自己改版的，认为更方便新手理解

//自己改写的单链表存储结构
struct lnode
{
	int data;
	struct lnode *next;
};
typedef struct lnode lnode;
typedef struct lnode *linklist;

单链表的存储方法

链表的结点结构如图：

链表的结点(Node)包括两个域：

• 数据域 -- 存储数据元素信息的域
• 指针域 -- 存储直接后继或者直接前继的域

n个结点以链接方式存储的线性表称为链表（linked list）

链表的具体存储表示为：

1. 用一组任意的存储单元存放线性表的节点（这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的）
2. 链表中节点的逻辑顺序和物理顺序不一定一致。为了能够正确的表示节点间的逻辑顺序，因此增加了后继指针（指向后继节点的地址）

指针变量和结点变量

指针变量p和结点变量*p的关系

	指针变量P	结点变量*P
定义	在变量说明部分显示定义	在指针变量P使用时，通过标准的mallc生成
取值	结点的地址	结点各个域的内容
操作方式	指针变量名访问	通过*取值运算符访问

生成结点变量的标准函数

p = (struct node *)malloc(sizeof(struct node *));

释放结点变量空间的标准函数

free(p);

结点域的访问

1. (*p).data和(*p).next
2. p->data和p->next

指针变量p和结点变量*p的关系

• 指针变量p的值是结点的地址
• 结点变量*p的值是结点的内容
• *((*p).next)是*p后继结点的内容

头指针head和终端节点指针域的表示

单链表中每个节点的存储地址是存放在其前趋节点next域中，而开始节点无前趋，故设头指针head指向开始节点

终端节点无后继，故终端节点的next域为空

注意：

链表可由头指针唯一确定，单链表可由头指针的名字来命名

创建单链表

头插法创建单链表代码：

/**
 * Description:头插法创建单链表
 */
linklist createlisthead()
{
	int data;
	linklist head, s;
	head = NULL;

	while(scanf("%d",&data) != EOF)
	{
		s = (linklist)malloc(sizeof(lnode));
		s -> data = data;
		s -> next = head;
		head = s;
	}
	return head;
}

注意：该方法生成的链表顺序是与输入顺序相反的

头节点的作用：

头节点就是在链表开始之前附加一个节点，它具有两个优点：

1. 由于开始节点的位置被存放在头节点的指针域中，所以在链表的第一个位置操作跟其它位置操作无差别
2. 无论链表是否为空，其头指针都是指向头节点的非空指针

带头结点的尾插法建立单链表：

/**
 * Description:尾插法创建单链表
 */
linklist createlisttail()
{
	int data;
	linklist head, s, t;
	head = (linklist)malloc(sizeof(lnode));
	t = head;  //尾指针的初值指向头结点
	
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		s = (linklist)malloc(sizeof(lnode));
	   	s -> data = data;
		t -> next = s;
		t = s;
	}
	t -> next = NULL;
	return head;
}

单链表的查找运算

（1）单链表不是随机存储结构

（2）查找代码（带头节点）：

/**
 * Description:单链表中查找节点
 */
linklist getnode(linklist head, int i)
{
	int j;
	linklist p;

	for(p = head, j = 0; p -> next && j < i; ;)
	{
		p = p -> next;
		j ++;
	}

	if(i == j)
		return p;
	else
		return NULL;
}

单链表的插入操作

插入代码:

/**
 * Description:单链表的插入运算,在位置i之前插入节点
 */
void insertlist(linklist head, int i, int data)
{
	linklist p, s;
	p = getnode(head, i - 1);
	if(!p)
		exit("Error Position!\n");
	s = (linklist)malloc(sizeof(lnode));
	s -> data = data;
	s -> next = p -> next;
	p -> next = s;
}

单链表的删除操作

删除代码：

/**
 * Description:删除单链表head的第i个节点
 */
void deletelist(linklist head, int i)
{
	linklist p, s;
	p = getnode(head, i - 1);
	if(!p)
		exit("Error Position!\n");
	s = p -> next;
	p -> next = s -> next;
	free(s);
}

时间复杂度

以上操作的时间复杂度均为Ｏ（ｎ）