【转】基数排序

转自：http://blog.youkuaiyun.com/weiwenhp/article/details/8617417

 

我们知道假如一个正整数A大于数B,要么就是A的位数更多点,要是相同位数则从高往低数起,必有某一位大于B.

基数排序就是把一待排序的元素每一位(个,十,百...)拆分出来排序.先从个位,然后再十位.那么首先肯定要确定下待排序中的元素最大数有多少位.然后再借助一个临时数组和一个计数的大小为10的数组辅助每一轮的排序。

请参考计数排序

//先计算出待排序元素最大数的位数

int MaxDigit(int* arr, int len)
{
	int digit = 1;   //所有元素小于10时的默认最大位数为1
	int radix = 10;
	for (int i = 0; i < len; i++) //遍历整个序列
	{
		if (arr[i] >= 10)
		{
			while (arr[i] >= radix)  //当大于等于10则最大位数为2,依此类推大于等于100是3
			{
				digit++;
				radix = radix * 10;
			}
		}
	}
	return digit;
}



void RadixSort(int* arr, int len)
{
	int digit = MaxDigit(arr, len);  //待排序数组最大元素的位数为digit
	int* tmpArr = new int[len];  //辅助排序的临时数组
	int count[10] = { 0 };        //索引0 - 9刚好对应数字0至9
	int radix = 1;
	int val;  //计算出来的元素每一位的值
	for (int i = 1; i <= digit; i++) //i是1时对个位数排序,为2时对百位数排序
	{
		for (int j = 0; j < 10; j++)//初始化count数组为0
			count[j] = 0;
		
		for (int j = 0; j < len; j++)
		{
            //计算每一位的数值，当radix为1时是个位，为100时是百位数的值
			val = (arr[j] / radix) % 10; 
            //val的值是索引0-9，每有一位元素的位数值与索引值相同则计数数组索引对应值加1
			count[val] ++; 
		}
				
		//这一步最为关键,很让人迷糊的.我们经过前面一步后,数组中每个索引对应的值是arr元素的个数.
		//要是把计数数组count中所有值加起来,总数应该是len.
        //现在用前一个值是自己本身的值相加得出的结果是左边所有
		//元素个数和,这在等会映射到tmpArr中时有用
		for (int j = 1; j < 10; j++)
			count[j] = count[j - 1] + count[j];
		
		for (int j = len - 1; j >= 0; j--)//见备注
		{
			val = (arr[j] / radix) % 10;
			tmpArr[count[val] - 1] = arr[j]; //把arr的元素映射到tmpArr,且是按位数排好序的.
			count[val]--;
		}
		
		for (int j = 0; j < len; j++)
			arr[j] = tmpArr[j]; //把临时数组中按位排好序的元素拿回来
				
		radix = radix * 10;
	}
	delete[] tmpArr;
}

 备注：

这里要注意的是 “扫描a数组把各个元素放在有序序列相应的位置上” 这步为什么要从后往前扫描a数组呢？大家想一想计数排序的过程就知道，因为从前扫描导致计数排序不稳定，前面说了，计数排序是基数排序的基础，所以它的稳定性直接影响到基数排序的稳定。