【编程之美】2.1 - 求二进制数中1的个数-优快云博客

问题描述：对于一个字节（8bit）的无符号整形变量，求其二进制表示中“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能高。

解法一：利用整形数据除法的特点，通过相除和判断余数的值来分析

int Count(BYTE v) { int num = 0; while(v) { if(v % 2 == 1) { num++; } v = v/ 2; } return num; }

解法二：利用向右移位操作来达到上面的相处的效果

int Count(BYTE v) { int num = 0; while(v) { num += v & 0x01; v >>= 1; } return num; }

解法三：在每次判断中，仅与1来进行判断【不易想到，较为巧妙】

int Count(BYTE v) { int num = 0; while(v) { v &= (v-1); num++; } return num; }

解法四：使用分支操作：因为只有8位数据，直接把0~255的情况都进行罗列【使用了空间换时间的方法】

int Count(BYTE v) { int num = 0; switch (v) { case 0x0: num = 0; break; case 0x1: case 0x2: case 0x4: case 0x8: case 0x10: case 0x20: case 0x40: case 0x80: num = 1; break; case 0x3: case 0x6: case 0xc: case 0x18: case 0x30: case 0x60: case 0xc0: num = 2; break; //... } return num; }

解法五：查表法【时间复杂度为O(1)】，在一个需要频繁使用这个算法的应用中，通过“空间换时间”来获取高的时间效率是一个常用的方法。

/* 预定义的结果表 */ int countTable[256] = { 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8 }; int Count(BYTE v)) { //check parameter return countTable[v]; }