最大子序列和问题的思考

最新推荐文章于 2025-12-03 13:56:23 发布

最新推荐文章于 2025-12-03 13:56:23 发布 · 109 阅读

文章标签：

#算法 #D语言 #J# #数据结构 #C

博客围绕最大子序列和问题展开，给定可能含负数的整数序列，求连续子序列的最大和值。给出了普通算法和线性时间复杂度算法的代码实现，对比显示线性算法时间复杂度更优，且代码改动较小。

/*
*问题描述：
*最大的子序列和问题：给定整数A₁, A₂, ....A_N (可能有负数)，
*求A_k到A_j的最大和值k--j是连续的
*可以给出线性的算法(看MaxSubsequenceSum2.cpp)
*/
#include <stdio.h>

#define NUM8

void main( void )
{
//
//set the number
//
int source[NUM];

for (int client = 0; client < NUM; client++)
scanf("%d", &source[client]);
//
//get the maxSubSequenceSum
//
int maxSum = 0;
int clientSum = 0;

for (client = 0; client < NUM; client++)
{
for (int temp = client; temp < NUM; temp++)
{
clientSum += source[temp];
if (clientSum > maxSum)
{
maxSum = clientSum;
}
}
clientSum = 0;
}
printf("\n%d\n", maxSum);
}
用线性的时间复杂度实现：
/*
*问题描述：
*最大的子序列和问题：给定整数A1, A2, ....An (可能有负数)，
*求Ak到Aj的最大和值k--j是连续的
*MaxSubsequenceSum2.cpp
*/
#include <stdio.h>

#define NUM8

void main( void )
{
//
//set the number
//
int source[NUM];

for (int client = 0; client < NUM; client++)
scanf("%d", &source[client]);
//
//get the maxSubSequenceSum
//
int maxSum = 0;
int clientSum = 0;

for (client = 0; client < NUM; client++)
{
clientSum += source[temp];
if (clientSum > maxSum)
maxSum = clientSum;
else if( clientSum < 0)//将丢掉左边的全部
clientSum = 0;
printf("\n%d\n", maxSum);
}
从这里可以看到和前面的一个时间复杂度要好的多，但是代码修改的只是几处而已！

以上代码从<数据结构与算法分析--C语言描述>引出