线段树应用

I Hate It

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5

Sample Output

5

6

5

9

这是第一次写线段树，值得纪念一下，这里主要用到了建树，查找，更新。

线段树其实就是完全二叉树的变形。

代码：#include<iostream> #include<algorithm> const int N=200002; using namespace std; typedef struct{ int left; int right; int maxx; }NODE; int n,m; int num[N]; NODE tree[N*20]; //构建线段树 int build(int root,int left,int right) { int mid; // 当前节点表示的区间 tree[root].left=left; tree[root].right=right; //左右区间相同，该节点为叶子节点，maxx应该存对应某个确定的值 if(left==right) return tree[root].maxx=num[left]; mid=(left+right)/2; int a,b; //递归建立左右子树，并获取该区间的最大值 a=build(2*root,left,mid); b=build(2*root+1,mid+1,right); //获取当前节点的最大值 return tree[root].maxx=max(a,b); } // 从根开始查left-right区间的最大值 int find(int root,int left,int right) { //如果该区间不在所建德线段树中则返回0、 if(tree[root].left>right||tree[root].right<left) return 0; //此区间包含该节点所管得区间则返回该区间的最大值 if(tree[root].left>=left&&tree[root].right<=right) return tree[root].maxx; //此区间与当前节点所包含的区间相交，则从当前节点的左右子树中查找 int a=find(2*root, left, right); int b=find(2*root+1, left, right); return max(a,b); } int update(int root,int pos,int value) { //如果该点不在该节点所包含的范围内，则不对该节点进行更新。 if(tree[root].left>pos||tree[root].right<pos) return tree[root].maxx; // 如果该节点刚好对应当前点，者对该叶子节点进行更新 if(tree[root].left==pos&&tree[root].right==pos) return tree[root].maxx=value; //否者在当前节点的左右子树中进行更新。 int a=update(2*root,pos,value); int b=update(2*root+1,pos,value); return tree[root].maxx=max(a,b); } int main() { char c; int a,b; while(cin>>n>>m) { for(int i=1;i<=n;i++) cin>>num[i]; build(1,1,n); for(int i=0;i!=m;i++) { getchar(); cin>>c>>a>>b; if(c=='Q') cout<<find(1,a,b)<<endl; else { num[a]=b; update(1,a,b); } } }return 0; }