POJ 1001 Exponentiation

POJ 1001大数幂计算
本文提供了一种使用Java实现的大数幂计算方法,通过去除无效的0来解决POJ 1001问题。利用BigDecimal进行高精度计算,并演示了如何读取输入并计算大数的幂。

题目链接:http://poj.org/problem?id=1001

分析:这是求一个大数的N次幂,但是有点注意的是如果尾部有0要去掉无效的0 前方有0.什么的要把前面的0也给去掉

源代码:

import java.math.BigDecimal; import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.hasNext()) { String str = sc.nextLine(); String[] nums = str.split(" "); BigDecimal num = new BigDecimal(nums[0]); int n; int i = 1; while (nums[i].equals("")) {// 如果中间多几个空格,会有空字符串,这里去空字符串 i++;//6.7592 9这组测试数据 注意观察!! 否则提交会RE } n = Integer.parseInt(nums[i]);//将字符串转换成整型 num = num.pow(n); num = num.stripTrailingZeros();// 去掉尾部的0 String result = num.toPlainString();// 不带指数字段的此 BigDecimal 的字符串表示形式。 if (result.startsWith("0.")) {//如果以0开始 但是如果用0却会WA result = result.substring(1); // 去掉前面的0 } System.out.println(result); } } }


POJ1001Exponentiation)是一道经典的编程题目,要求实现一个高精度的幂运算。输入包括一个浮点数 R(基数)和一个整数 n(指数),输出是 R 的 n 次方的结果,并且结果需要去除末尾的无效零和可能的无效小数点[^1]。下面是一个使用 C++ 编写的示例解决方案,它利用字符串处理和大数乘法来实现高精度计算。 ### 核心思路 1. **输入处理**:读取浮点数 `R` 和整数 `n`。 2. **小数点处理**:将 `R` 转换为整数形式,计算小数点后的位数,并调整最终结果的小数位数。 3. **快速幂乘法**:使用大数乘法实现幂运算。 4. **结果处理**:去除末尾的无效零,输出格式化的结果。 ### C++ 示例代码 ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; // 大数乘法函数 string multiply(const string &a, const string &b) { string result(a.size() + b.size(), '0'); for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) { for (int j = b.size() - 1; j >= 0; --j) { int product = (a[i] - '0') * (b[j] - '0') + (result[i + j + 1] - '0'); result[i + j + 1] = (product % 10) + '0'; result[i + j] += product / 10; } } // 去除前导零 size_t start_pos = result.find_first_not_of('0'); if (start_pos != string::npos) { result = result.substr(start_pos); } else { return "0"; } return result; } // 去除末尾的零和无效小数点 string formatResult(const string &s, int decimalDigits) { string result = s; if (decimalDigits > 0) { if (result.size() <= decimalDigits) { result.insert(0, decimalDigits + 1 - result.size(), '0'); result.insert(0, "0."); } else { result.insert(result.size() - decimalDigits, "."); } } // 去除末尾无效零 result.erase(result.find_last_not_of('0') + 1); if (result.back() == '.') { result.pop_back(); } return result; } int main() { string r; int n; while (cin >> r >> n) { // 处理输入中的小数点 int decimalDigits = 0; size_t dotPos = r.find('.'); if (dotPos != string::npos) { decimalDigits = r.size() - dotPos - 1; r.erase(dotPos, 1); } // 计算新的小数位数 decimalDigits *= n; // 快速幂计算 string result = "1"; for (int i = 0; i < n; ++i) { result = multiply(result, r); } // 格式化输出结果 cout << formatResult(result, decimalDigits) << endl; } return 0; } ``` ### 代码说明 - **大数乘法**:`multiply` 函数实现了两个字符串表示的大数相乘,并返回结果字符串。 - **结果格式化**:`formatResult` 函数处理最终结果,去除末尾的零并正确放置小数点。 - **输入处理**:代码通过字符串操作将输入中的小数点去除,并调整最终结果的小数位数。 ### 示例输入输出 输入: ``` 95.123 12 ``` 输出: ``` 548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721 ```
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