【求一高效算法，感兴趣的朋友可以来试试，高分】解决方案整理系列三

问题： （帖子路径：http://topic.youkuaiyun.com/u/20091027/09/db4cd117-bfbe-491f-bcb8-d54ee08c0787.html）
求一个高效算法：
有100名小朋友，
现在有一堆礼物
若是礼物数量小于100，比如为81，则这个81份礼物随机分配给小朋友，但要确保是一个人只能拿到一份礼物；

若是礼物数量大于100，
比如为115，则每个人至少有一份礼物，部分人有两份礼物，但没人拿到两份份以上的礼物；
比如为245，则每个人至少有两份礼物，部分人有三份礼物，但没人拿到三分份以上的礼物；

就是这个思路，这里声明不是大学老师布置的题目啊，是自己工作中一个抽象出来的问题，
希望得到大家的思路，，参与者，高分重谢！
也是个大家交流的机会

这个帖子让我感慨，我们csdn论坛中卧虎藏龙，真的很佩服，

本次系列一，把主要的解决思想整理一下

地址：http://blog.youkuaiyun.com/yinyuan1987/archive/2009/10/30/4748636.aspx

系列二，把大家使用不同的解决方法或实例提出来共享一下

地址：http://blog.youkuaiyun.com/yinyuan1987/archive/2009/10/30/4748671.aspx

系列三，把大家对性能方面思路提出来共享一下

地址：http://blog.youkuaiyun.com/yinyuan1987/archive/2009/10/30/4748715.aspx

三．对性能方面的思考：

79楼朋友asxinyu_usst说：

楼主说的是不是礼品和人数都很大时，产生的随机数会冲突导致效率降低啊？
我认为，上面的方法有几种都可行，关键是用的随机数和打乱小朋友的算法效率？
如果人数比较少呢，把小朋友打乱，相当于产生一个随机全排列，每次按照这个随机全排列来打乱，然后从头到尾分配即可；这种随机全排列的生产算法我研究过，我有比较好的方法实现。
如果人数比较多的话，产生随机全排列的方法不一定可行，但是呢，可以对问题进行分块，在块内进行随机分配，我想你抽象出来的问题既然要随机分配的话，应该对这个随机性有些要求，否则直接从头到尾分好了。
我认为 随机性的这个要求不同会影响到算法的效率。

78楼朋友引用71楼 gukuitian 的回复:
我比较倾向于用list，参与过的元素remove掉。 设人数a,礼物数b,且a>b;(a <b不用说了) 我不知道有什么好的打乱数组的方法。 1：从1到a循环，每次生成一个随机数，每个元素都交换一回， 2：每次两个随机数。两元素交换，循环n次，（最少也要a/2次吧） 极端点:a=10000,b=1; 用list只要生成一个随机数， 数组打乱要10000 或5000次。 通常点： 用list最多也就a/2次生随机数的操作， 数组打乱还是要10000 或5000次。 谁能提供个好点的洗牌法？

这个洗牌算法 就类似于生成一组全排列数据啊。。。我有过研究。。。如果你需要的随机性高，花的时间就多点。。。。

98楼朋友sbwwkmyd提供了：

位图法生成随机数

public static int[] subGifts100(int count) { int[] value = new int[100]; if (count > 0) { int avgValueLess = count / 100, avgValue = avgValueLess + 1, bits; ulong highBits = 0, lowBits = 0, andBits; bool isSub = (count %= 100) < 50; if (isSub) count = 100 - count; for (Random random = new Random(); count != 100; count++) { if ((bits = random.Next(count)) >= 64) highBits = ((highBits >> (bits -= 64)) << (bits + 1)) | (andBits = 1UL << bits) | (highBits & (andBits - 1)); else { highBits = (highBits << 1) | (lowBits >> 63); lowBits = (bits == 63 ? 0 : ((lowBits >> bits) << (bits + 1))) | (andBits = 1UL << bits) | (lowBits & (andBits - 1)); } } for (count = 0; count < 64; lowBits >>= 1, count++) value[count] = isSub ^ ((lowBits & 1) == 0) ? avgValue : avgValueLess; for (; count < 100; highBits >>= 1, count++) value[count] = isSub ^ ((highBits & 1) == 0) ? avgValue : avgValueLess; } return value; } public static int[] subGifts(int childrenCount, int count) { int[] value = null; if (childrenCount > 0 && count >= 0) { value = new int[childrenCount]; if (count > 0) { ulong bitValue, andBits; int nextBit, bits, avgValueLess = count / childrenCount, avgValue = avgValueLess + 1, bitSum = 0, endCount = childrenCount & 0x7fffffc0, t = 0; bool isSub = (count %= childrenCount) < (childrenCount >> 1); Random random = new Random(); if (isSub) count = childrenCount - count; long allCount = (long)count; for (count = 64; count <= endCount; count += 64) { nextBit = (int)((allCount * count) / childrenCount) - bitSum; bitSum += nextBit; for (bitValue = 0; nextBit != 64; nextBit++) bitValue = ((bits = random.Next(nextBit)) == 63 ? 0 : ((bitValue >> bits) << (bits + 1))) | (andBits = 1UL << bits) | (bitValue & (andBits - 1)); for (nextBit = count - 64; bitValue != 0; nextBit++, bitValue >>= 1) t += (value[nextBit] = isSub ^ ((bitValue & 1) == 0) ? avgValue : avgValueLess); while (nextBit != count) t += (value[nextBit++] = isSub ? avgValueLess : avgValue); } if ((endCount = childrenCount & 63) != 0) { nextBit = (int)allCount - bitSum; for (bitValue = 0; nextBit != endCount; nextBit++) bitValue = ((bits = random.Next(nextBit)) == 63 ? 0 : ((bitValue >> bits) << (bits + 1))) | (andBits = 1UL << bits) | (bitValue & (andBits - 1)); for (nextBit = count - 64; bitValue != 0; nextBit++, bitValue >>= 1) t += (value[nextBit] = isSub ^ ((bitValue & 1) == 0) ? avgValue : avgValueLess); while (nextBit != childrenCount) t += (value[nextBit++] = isSub ? avgValueLess : avgValue); } } } return value;

184楼朋友wo554006164测试：

/// <summary> /// 分配礼物 /// </summary> /// <param name="p_presentNumber">礼物数量</param> private void distribution(int p_presentNumber) { const int CHILDREN_NUMBER = 10000; int[] children = new int[CHILDREN_NUMBER];//100个小朋友 int[] shuffle = new int[CHILDREN_NUMBER];//随机编号，按着编号发礼物 Hashtable ht = new Hashtable(); int basePresentNum = p_presentNumber / CHILDREN_NUMBER;//小朋友最少要拿的礼物数量 int residualNum = p_presentNumber % CHILDREN_NUMBER;//多出的礼物数量 int i = 0; int rdnum = 1; //生成随机编号 while (i < CHILDREN_NUMBER) { Random random = new Random(rdnum++ * DateTime.Now.Millisecond); int rdResult = random.Next(CHILDREN_NUMBER); if (!ht.ContainsKey(rdResult)) { ht.Add(rdResult, rdResult); shuffle[i++] = rdResult; //Console.WriteLine("第"+i+"个编号:"+rdResult.ToString()); } } //按编号给小朋友发礼物，前residualNum个小朋友会多一个礼物 for (i = 0; i < CHILDREN_NUMBER; i++) { if (residualNum > i) children[shuffle[i]] = basePresentNum + 1; else children[shuffle[i]] = basePresentNum; } /*Console.WriteLine("小朋友分得的礼物数量："); for (i = 0; i < CHILDREN_NUMBER; i++) { Console.WriteLine("第"+(i+1)+"个小朋友得到："+children[i].ToString()+" 礼物"); } Console.WriteLine("按小朋友分到的礼物数量进行排序："); for (i = 0; i < CHILDREN_NUMBER; i++) { for (int j = CHILDREN_NUMBER-1; j >i; j--) { if (children[j] > children[i]) { int temp = children[j]; children[j] = children[i]; children[i] = temp; } } } for (i = 0; i < CHILDREN_NUMBER; i++) { Console.WriteLine(children[i].ToString()); }*/ // Console.Read(); }

我写了个,礼物1亿,小朋友1万时用时在1秒左右.不怎么样!