三分法小结

二分法作为分治中最常见的方法,适用于单调函数,逼近求解某点的值。但当函数是凸性函数时,二分法就无法适用,这时三分法就可以“大显身手”~


如图,类似二分的定义Left和Right,mid = (Left + Right) / 2,midmid = (mid + Right) / 2;

如果mid靠近极值点,则Right = midmid;否则(即midmid靠近极值点),则Left = mid;

模版如下:例如某函数值在当角度递增的时候呈凸性,那么我们可以对角度进行三分处理。
(注意浮点处理与整型处理的区别)

double l = 0, r = pi / 2;
while (r - l >= 1e-6)//让r无限逼近l
{
double mid = (l + r) / 2;
double midmid = (mid + r) / 2;
if (judge(mid) > judge(midmid)) r = midmid - pi / 180;
else l = mid + pi / 180;

}[/
printf("%.2lf\n", judge((r + l) / 2)//用逼近后的中间值


此处可求出满足judge函数的最大值的角度值。
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