又一道类似的逻辑题

两个数：

设有两个自然数X、Y，2<=X<=Y<=99,S先生知道这两个数的和S，P先生知道这两个数的积 P ，他们二人进行了如下对话：

S：我确信你不知道这两个数是什么，但我也不知道。

P: 一听你说这句话，我就知道这两个数是什么了。

S: 我也是，现在我也知道了。

现在你能通过他们的会话推断出这两个数是什么吗？（当然，S和P先生都是非常聪明的）


答案：
[url]http://fayaa.com/code/view/94/[/url]
[url]http://www.iteye.com/topic/33706[/url]
[color=white]100以内的素数表：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

31 37 41 43 47 53 59 61 67 71

73 79 83 89 97
S：我确信你不知道这两个数是什么，但我也不知道。
如果P知道的是两个大于50的数的积，两个素数的积，那么P肯定可以解出答案。

S之所以肯定，两数之和决定了，这两个数不会同时大于50，也不会是两个素数。
两素数可能组成的数字：
5,7,8,9,10,12,13,14,16,18,19,20,21,22,24,25,26,28,30,...
S不可能是这些数字，两素数所不能组成的数字有：
6,11,15,17,23,27,29,33,35,37,41,47,51,53,57,59,65,71,77,79,83,87,89,93,95,97,...
S不可能是6，因为只有6=2+4一种可能。S肯定知道答案了。

11=2+9=3+8=4+7=5+6

P: 一听你说这句话，我就知道这两个数是什么了。
对两个自然数的积，比如10=2*5，是唯一的，24=3*8=4*6=2*12，是不唯一解的


人脑分析还是很麻烦。

[/color]