C++大数运算模板-优快云博客

分别使用C++中的运算符重载的方法来实现大数之间的数学运算，包括加法、减法、乘法、除法、n次方、取模、大小比较、赋值以及输入流、输出流的重载。。

并且使用这个大数模板，顺利AC了HDOJ上的1134这个题目的Catalan数计数问题。。http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1134

大数模板的代码如下：

[cpp]view plaincopy 
   
 #include<iostream> 
 #include<string> 
 #include<iomanip> 
 #include<algorithm> 
 usingnamespacestd; 
  
 #defineMAXN9999 
 #defineMAXSIZE10 
 #defineDLEN4 
  
 classBigNum 
 { 
 private: 
 inta[500];//可以控制大数的位数 
 intlen;//大数长度 
 public: 
 BigNum(){len=1;memset(a,0,sizeof(a));}//构造函数 
 BigNum(constint);//将一个int类型的变量转化为大数 
 BigNum(constchar*);//将一个字符串类型的变量转化为大数 
 BigNum(constBigNum&);//拷贝构造函数 
 BigNum&operator=(constBigNum&);//重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算 
  
 friendistream&operator>>(istream&,BigNum&);//重载输入运算符 
 friendostream&operator<<(ostream&,BigNum&);//重载输出运算符 
  
 BigNumoperator+(constBigNum&)const;//重载加法运算符，两个大数之间的相加运算 
 BigNumoperator-(constBigNum&)const;//重载减法运算符，两个大数之间的相减运算 
 BigNumoperator*(constBigNum&)const;//重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算 
 BigNumoperator/(constint&)const;//重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算 
  
 BigNumoperator^(constint&)const;//大数的n次方运算 
 intoperator%(constint&)const;//大数对一个int类型的变量进行取模运算 
 booloperator>(constBigNum&T)const;//大数和另一个大数的大小比较 
 booloperator>(constint&t)const;//大数和一个int类型的变量的大小比较 
  
 voidprint();//输出大数 
 }; 
 BigNum::BigNum(constintb)//将一个int类型的变量转化为大数 
 { 
 intc,d=b; 
 len=0; 
 memset(a,0,sizeof(a)); 
 while(d>MAXN) 
 { 
 c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1); 
 d=d/(MAXN+1); 
 a[len++]=c; 
 } 
 a[len++]=d; 
 } 
 BigNum::BigNum(constchar*s)//将一个字符串类型的变量转化为大数 
 { 
 intt,k,index,l,i; 
 memset(a,0,sizeof(a)); 
 l=strlen(s); 
 len=l/DLEN; 
 if(l%DLEN) 
 len++; 
 index=0; 
 for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN) 
 { 
 t=0; 
 k=i-DLEN+1; 
 if(k<0) 
 k=0; 
 for(intj=k;j<=i;j++) 
 t=t*10+s[j]-'0'; 
 a[index++]=t; 
 } 
 } 
 BigNum::BigNum(constBigNum&T):len(T.len)//拷贝构造函数 
 { 
 inti; 
 memset(a,0,sizeof(a)); 
 for(i=0;i<len;i++) 
 a[i]=T.a[i]; 
 } 
 BigNum&BigNum::operator=(constBigNum&n)//重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算 
 { 
 inti; 
 len=n.len; 
 memset(a,0,sizeof(a)); 
 for(i=0;i<len;i++) 
 a[i]=n.a[i]; 
 return*this; 
 } 
 istream&operator>>(istream&in,BigNum&b)//重载输入运算符 
 { 
 charch[MAXSIZE*4]; 
 inti=-1; 
 in>>ch; 
 intl=strlen(ch); 
 intcount=0,sum=0; 
 for(i=l-1;i>=0;) 
 { 
 sum=0; 
 intt=1; 
 for(intj=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10) 
 { 
 sum+=(ch[i]-'0')*t; 
 } 
 b.a[count]=sum; 
 count++; 
 } 
 b.len=count++; 
 returnin; 
  
 } 
 ostream&operator<<(ostream&out,BigNum&b)//重载输出运算符 
 { 
 inti; 
 cout<<b.a[b.len-1]; 
 for(i=b.len-2;i>=0;i--) 
 { 
 cout.width(DLEN); 
 cout.fill('0'); 
 cout<<b.a[i]; 
 } 
 returnout; 
 } 
  
 BigNumBigNum::operator+(constBigNum&T)const//两个大数之间的相加运算 
 { 
 BigNumt(*this); 
 inti,big;//位数 
 big=T.len>len?T.len:len; 
 for(i=0;i<big;i++) 
 { 
 t.a[i]+=T.a[i]; 
 if(t.a[i]>MAXN) 
 { 
 t.a[i+1]++; 
 t.a[i]-=MAXN+1; 
 } 
 } 
 if(t.a[big]!=0) 
 t.len=big+1; 
 else 
 t.len=big; 
 returnt; 
 } 
 BigNumBigNum::operator-(constBigNum&T)const//两个大数之间的相减运算 
 { 
 inti,j,big; 
 boolflag; 
 BigNumt1,t2; 
 if(*this>T) 
 { 
 t1=*this; 
 t2=T; 
 flag=0; 
 } 
 else 
 { 
 t1=T; 
 t2=*this; 
 flag=1; 
 } 
 big=t1.len; 
 for(i=0;i<big;i++) 
 { 
 if(t1.a[i]<t2.a[i]) 
 { 
 j=i+1; 
 while(t1.a[j]==0) 
 j++; 
 t1.a[j--]--; 
 while(j>i) 
 t1.a[j--]+=MAXN; 
 t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i]; 
 } 
 else 
 t1.a[i]-=t2.a[i]; 
 } 
 t1.len=big; 
 while(t1.a[len-1]==0&&t1.len>1) 
 { 
 t1.len--; 
 big--; 
 } 
 if(flag) 
 t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1]; 
 returnt1; 
 } 
  
 BigNumBigNum::operator*(constBigNum&T)const//两个大数之间的相乘运算 
 { 
 BigNumret; 
 inti,j,up; 
 inttemp,temp1; 
 for(i=0;i<len;i++) 
 { 
 up=0; 
 for(j=0;j<T.len;j++) 
 { 
 temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up; 
 if(temp>MAXN) 
 { 
 temp1=temp-temp/(MAXN+1)*(MAXN+1); 
 up=temp/(MAXN+1); 
 ret.a[i+j]=temp1; 
 } 
 else 
 { 
 up=0; 
 ret.a[i+j]=temp; 
 } 
 } 
 if(up!=0) 
 ret.a[i+j]=up; 
 } 
 ret.len=i+j; 
 while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1) 
 ret.len--; 
 returnret; 
 } 
 BigNumBigNum::operator/(constint&b)const//大数对一个整数进行相除运算 
 { 
 BigNumret; 
 inti,down=0; 
 for(i=len-1;i>=0;i--) 
 { 
 ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+1))/b; 
 down=a[i]+down*(MAXN+1)-ret.a[i]*b; 
 } 
 ret.len=len; 
 while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1) 
 ret.len--; 
 returnret; 
 } 
 intBigNum::operator%(constint&b)const//大数对一个int类型的变量进行取模运算 
 { 
 inti,d=0; 
 for(i=len-1;i>=0;i--) 
 { 
 d=((d*(MAXN+1))%b+a[i])%b; 
 } 
 returnd; 
 } 
 BigNumBigNum::operator^(constint&n)const//大数的n次方运算 
 { 
 BigNumt,ret(1); 
 inti; 
 if(n<0) 
 exit(-1); 
 if(n==0) 
 return1; 
 if(n==1) 
 return*this; 
 intm=n; 
 while(m>1) 
 { 
 t=*this; 
 for(i=1;i<<1<=m;i<<=1) 
 { 
 t=t*t; 
 } 
 m-=i; 
 ret=ret*t; 
 if(m==1) 
 ret=ret*(*this); 
 } 
 returnret; 
 } 
 boolBigNum::operator>(constBigNum&T)const//大数和另一个大数的大小比较 
 { 
 intln; 
 if(len>T.len) 
 returntrue; 
 elseif(len==T.len) 
 { 
 ln=len-1; 
 while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=0) 
 ln--; 
 if(ln>=0&&a[ln]>T.a[ln]) 
 returntrue; 
 else 
 returnfalse; 
 } 
 else 
 returnfalse; 
 } 
 boolBigNum::operator>(constint&t)const//大数和一个int类型的变量的大小比较 
 { 
 BigNumb(t); 
 return*this>b; 
 } 
  
 voidBigNum::print()//输出大数 
 { 
 inti; 
 cout<<a[len-1]; 
 for(i=len-2;i>=0;i--) 
 { 
 cout.width(DLEN); 
 cout.fill('0'); 
 cout<<a[i]; 
 } 
 cout<<endl; 
 } 
 intmain(void) 
 { 
 inti,n; 
 BigNumx[101];//定义大数的对象数组 
 x[0]=1; 
 for(i=1;i<101;i++) 
 x[i]=x[i-1]*(4*i-2)/(i+1); 
 while(scanf("%d",&n)==1&&n!=-1) 
 { 
 x[n].print(); 
 } 
 } 