这才叫牛

最新推荐文章于 2025-04-20 22:29:16 发布
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我决定接受新的挑战：给太阳装上开关，给黄河按上栏杆，给飞机设计倒档，为长城贴上瓷砖！
最牛B的编码套路
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最近，我大量阅读了Steve Yegge的文章。其中有一篇叫“Practicing Programming”（练习编程），写成于2005年，读后令我惊讶不已： 与你所相信的恰恰相反，单纯地每...
脏牛提权及交互shell
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目录什么是脏牛漏洞？影响范围及危害漏洞复现环境搭建脏牛提权完全交互shell权限维持 什么是脏牛漏洞？ 脏牛漏洞(CVE-2016–5195)，又叫Dirty COW，存在Linux内核中已经有长达9年的时间，在2007年发布的Linux内核版本中就已经存在此漏洞，在2016年10月18后才得以修复，因此影响范围很大。 漏洞具体是由于get_user_page内核函数在处理Copy-on-Write的过程中，可能产出竞态条件造成COW过程被破坏，导致出现写数据到进程地址空间内只读内存区域的机会。修改su或者
一个超级大牛的超级自引文献【这才叫牛：引的响当当】
仰望星空的麦兜
05-12 1882
Ronald Mahler （Lockheed Martin，数学博士毕业）自1993年开始研究随机有限集Random Finite Set在信息融合领域的应用，逐渐提出并发展了有限集统计Finite Set Statistics (FISST) 。可谓十年磨一剑，2003年在IEEE T.  Aerospace and Electronic Systems上发表应用于多目标跟踪的PHD（Pr
什么样才能叫“技术很牛”？
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近日，在某论坛上，有人提出了“一直不懂一个问题，什么叫‘技术很牛’？”的问题。详细提问称“说实话，我从本科到硕士，我觉得计算机的技术很多都是看看就会了，多操练下就熟了。可能有些设计问题需要很多见识或经验，所以，所谓的技术很牛到底是什么？” 问题一出，引发了大量的讨论。对于“技术很牛”的概念，网友都给出了自己的理解。 @苹果公司员工： 据我观察，身边的技术牛人和非技术牛人一个非常大的区别就是技术牛人的好奇心和求知欲比较重，就是遇到问题又要知其然又想要知其所以然那种，长此以往对问题理解的深度和广度都比
脏牛提权（靶机复现）
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说说“大牛“
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关于“技术大牛”的看法
996算什么，955能做出996的活，那才叫牛！
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996算什么，955能做出996的活，那才叫牛！ 作为程序员或开发人员的你，还记得开发javaweb系统，是如何写mvc的程序了吗？ 当操作一个DB表时，要写一份dao；当两个表时，就要写两份dao；当n个表时，就要写n份dao。其实这样开发，实际是做了许多重复、类似的工作。当有人告诉你，很多情况下，你其实只用写一个dao，有何感想？ ...
【python】模拟斗牛纸牌游戏「牛牛」
Khalil三省的博客妙妙屋
06-08 7763
相信大家都玩过或者看别人玩过一个纸牌游戏斗牛,或者也叫牛牛的吧,我们进行就来使用python来实现一下简单的模仿.至于相关的规则我这里简要的讲述一下: 就是每人五张牌,自己进行分堆,分成3,2两堆.三张牌的点数要是10的倍数,然后剩下两张牌的点数之和取个位就是你的牛数,当然如果没有任何三张牌可以凑成10的倍数,那么就是没牛.(JKQ都是按照10来计算,A按照1来计算) 举个例子:♥2 ♠5 ♦8 ♣J ♥A我们可以分成♥2 ♦8 ♣J一堆,♠5 ♥A一堆,那么这幅牌就是牛六 (是不是很好理解) ......
Linux脏牛内核漏洞复现
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06-01 2062
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[VulnHub靶机渗透] 常用的linux提权方法——脏牛提权 dirty.c
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脏牛（Dirty COW）是一个 Linux 内核漏洞，其全名为 “Copy-On-Write”。该漏洞在 2016 年首次公开，并且被广泛用于 Linux 系统上的提权攻击。脏牛漏洞允许攻击者利用内核中对于 “Copy-On-Write” 内存管理的一个缺陷来获取 root 权限。
wxh这才叫牛B的程序
03-03
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九年级物理上册11.1怎样才叫“做功”同步测试新版粤教沪版
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这篇资料主要涉及的是初中物理中的力学知识，特别是关于“做功”的概念及其计算。做功是物理学中的一个重要概念，指的是力在物体上作用并使其在力的方向上发生位移的过程。下面将详细解释相关知识点： 1. **做功的...
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【卫星抗干扰】一种用于全球导航卫星系统反欺骗的空时融合方法【附MATLAB代码】.rar
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遗传算法重新配置配电网络（IEEE 33和69总线系统.zip
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12-03
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windows下定期自动清空某个文件夹（比如在公司电脑上定期清空微信的聊天记录）
12-03
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网络爬虫基于Python的豆瓣电影Top250数据采集：使用Requests与BeautifulSoup实现网页内容解析
12-03
内容概要：本文通过一个简单的Python爬虫实例，演示了如何使用requests库发送HTTP请求，获取豆瓣电影Top250页面的数据，并利用BeautifulSoup解析HTML内容，提取出中文电影名称。代码实现了基本的网页抓取与数据清洗流程，包括设置请求头模拟浏览器行为以应对简单反爬机制、解析响应文本以及过滤非中文片名，最终输出纯净的电影标题列表。; 适合人群：具备Python基础语法知识，对网络爬虫感兴趣的初学者或刚入门的数据采集学习者；适合学习Web数据获取的基本流程和技术栈。; 使用场景及目标：①学习如何使用requests发起网络请求并携带请求头信息；②掌握BeautifulSoup进行HTML结构化解析的方法；③理解网页内容提取与数据过滤的基本逻辑，为后续深入学习爬虫框架（如Scrapy）打下基础。; 阅读建议：建议读者在本地环境中配置好相关库（requests、BeautifulSoup），动手运行并调试代码，尝试修改选择器或目标网站以加深理解，同时注意遵守网站的robots协议，合理控制请求频率。
基于粒子群优化算法的p-Hub选址优化（Matlab代码实现）
12-03
内容概要：本文介绍了基于粒子群优化算法（PSO）的p-Hub选址优化问题的研究与实现，重点解决在考虑不确定性因素下的集群式物流或交通网络中枢纽节点（Hub）的选址优化问题。通过构建数学模型，结合Matlab编程实现粒子群算法对p-Hub选址问题进行求解，旨在最小化网络总体运输成本并提升系统效率。文章涵盖了问题建模、算法设计、参数设置及仿真结果分析全过程，展示了PSO在复杂组合优化问题中的应用能力。; 适合人群：具备一定运筹学、优化算法基础，熟悉Matlab编程，从事物流网络设计、智能算法研究或交通系统优化等相关领域的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标：①掌握p-Hub选址问题的基本理论与建模范式；②学习如何基于粒子群优化算法的p-Hub选址优化（Matlab代码实现）将粒子群优化算法应用于实际网络优化问题；③通过Matlab代码实现理解智能优化算法的编码流程与调参技巧；④为物流、通信、航空等枢纽网络设计提供解决方案参考。; 阅读建议：建议读者结合文中提供的Matlab代码逐行理解算法实现细节，尝试调整参数或引入其他改进策略（如自适应权重、混合算法）以提升优化性能，同时可扩展至带容量约束、多分配或多目标的Hub选址问题进行深入研究。
（41页PPT）某高校智算中心解决方案.pptx
12-03
（41页PPT）某高校智算中心解决方案.pptx
Bessie的N(2≤ N≤ 10^5)个奶牛伙伴(编号为1...N)每一个都拥有自己的农场。 对于每个1 ≤i≤ N，伙伴i想要访问伙伴 ai(ai≠i)。 给定1...N 的一个排列(P1,P2,..,PN)，访问按以下方式发生。 对于1到N的每一个i: ·如果伙伴 api已经离开了她的农场，则伙伴pi仍然留在她的农场。 .否则，伙伴pi离开她的农场去访问伙伴 api的农场。这次访问会产生快乐的哞叫vpi次 (0 ≤vpi ≤ 10^9)。对于所有可能的排列 p，计算所有访问结束后可能得到的最大叫次数。
03-19
<think>嗯，这个问题看起来有点挑战性。我得仔细理解题目。题目是说，有N个奶牛伙伴，每个伙伴i想访问另一个伙伴ai（ai不等于i）。然后，给定一个排列P，按照排列的顺序依次处理每个Pi。对于每个Pi，如果a_{P_i}的农场已经被离开（也就是已经被访问过或者被处理过），那么Pi就不离开自己的农场。否则的话，Pi就会离开，去访问a_{P_i}的农场，产生v_{P_i}次哞叫。我们的任务是，在所有可能的排列P中，找出能得到的最大总哞叫次数。 首先，我需要想清楚这个问题的模型。每个奶牛的行动取决于其目标是否已经被处理。排列的顺序会影响哪些奶牛会被触发离开。那么，如何最大化总的v值？ 假设我们有一个排列P，那么对于每个Pi，只有当在排列中，Pi的位置在a_{Pi}之前的时候，才有可能让Pi触发离开。或者说，只有当处理Pi的时候，a_{Pi}的农场还没有被离开，那么Pi才会离开，并产生v_{Pi}的贡献。否则的话，这个v_{Pi}就不会被算入总和。 这似乎类似于选择哪些边（i→a_i）被激活的问题。每个i对应的边是否被激活，取决于在排列P中i是否出现在其目标a_i之前。或者更准确地说，当处理Pi时，如果此时a_{Pi}还没有离开，那么Pi就会离开，并产生v_{Pi}。所以，每个i能否贡献v_i，取决于在排列中i的位置是否早于a_i的位置？ 或者可能不是这样。因为排列中的处理顺序是P1到PN。当处理Pi时，如果此时a_{P_i}还没有离开（也就是说，在排列中，处理到Pi的时候，a_{P_i}还没有被处理过，或者即使被处理过，但a_{P_i}在之前处理时是否已经离开？这里可能有点复杂。 举个例子，假设排列的顺序是处理Pi，然后是Pj。那么当处理Pi的时候，要看a_{Pi}是否已经被处理过了。这里可能需要注意，这里的“已经被离开”指的是a_{Pi}是否已经离开过她的农场。这可能发生在两种情况：要么a_{Pi}在排列中的某个位置已经被处理过，并且在处理她的时候，她的目标a_{a_{Pi}}是否已经被处理。或者，她可能在后面的处理中被处理到？ 可能这里的逻辑需要更仔细的分析。 或者，考虑每个奶牛i，在排列中的处理顺序是P的顺序。当处理到Pi时，需要看a_{Pi}是否已经离开。如果已经离开，那么Pi不离开。否则，Pi离开，并且产生v_{Pi}。 此时，a_{Pi}是否已经离开，可能取决于是否在处理某个Pj的时候，Pj等于a_{Pi}，或者处理顺序中的某个步骤导致其离开。 比如，假设当前处理的是Pi，而a_{Pi}是j。此时，如果在排列中j已经被处理过，并且在处理j时，因为a_j可能还没有离开，所以j会离开，导致当处理到Pi时，j已经离开，所以Pi无法离开，无法贡献v_{Pi}。反之，如果j还没有被处理，那么此时Pi离开，产生v_{Pi}，并且之后在处理j的时候，要看j的a_j的状态是否已经被离开。 所以，每个i的贡献v_i的条件是：在排列中，i出现在j（即j = a_i）之前，并且当处理i的时候，j尚未被处理。或者说，当处理i的时候，j是否已经被处理了？ 或者，可能更准确的是，当处理i的时候，如果j已经被处理过，并且在该处理过程中，j是否离开过。例如，当处理j时，要看当时j的a_j是否已经被离开。如果处理j的时候，a_j已经被离开（比如在处理a_j的时候触发了离开），那么j就不会离开，因此在处理i的时候，j是否离开取决于处理j时的情况。 这似乎形成了一个依赖链。比如，i的贡献取决于是否在处理i的时候，j（a_i）还没有离开。而j是否离开取决于处理j的时候，a_j的情况。 这似乎比较复杂。有没有办法将这个问题转化为图的结构？ 每个奶牛i指向a_i，形成一个有向图。由于每个节点出度为1，因此整个图由若干个环构成。例如，可能存在环结构，如i→j→k→i这样的循环。 这可能是一个关键点。因为每个环中的节点互相指向，形成一个强连通分量。而整个图的结构是多个环的集合。 假设我们把整个图分解为各个环。例如，每个环的长度为c。那么，对于每个环中的节点来说，如何处理它们的排列顺序才能最大化总v？ 例如，考虑一个环i→j→k→i。在这种情况下，这些节点形成一个环。对于这个环中的每个节点来说，它们的排列顺序将决定哪些v会被计入总和。 假设在排列中，环中的节点按照某个顺序排列。比如，i排在j前面，j排在k前面，k排在前面，那么当处理i时，j是否已经被处理？ 或者，我需要考虑每个环中的节点，它们的排列顺序如何影响总贡献。 比如，在一个环i→j→i的情况下，假设我们有两个节点i和j，i的a_i是j，j的a_j是i。这时，如何排列这两个节点？ 可能的排列有两种：i在前，或者j在前。 如果排列是i在前，那么处理i的时候，检查a_i=j是否已经离开。此时，j还没有被处理，所以i离开，产生v_i。之后处理j时，检查a_j=i是否已经离开。此时i已经离开，所以j不会离开，无法产生v_j。总贡献是v_i。 如果排列是j在前，处理j时检查a_j=i是否离开。此时i未被处理，所以j离开，产生v_j。之后处理i时，检查a_i=j是否已经离开（是的），所以i不离开。总贡献是v_j。所以在这种情况下，最大贡献是max(v_i, v_j)。 这表明，在环结构中，每个环只能选择一个节点，使得它的v最大，因为一旦处理了这个节点，另一个节点的处理将无法触发自己的v贡献。因此，在环的情况下，最优策略是选择环中最大的v，其他节点的v都无法被选中。 如果是这样的话，那么对于每个环，答案应该是总v之和的最大值，即每个环的总贡献是该环中最大的v值。因为只能选其中一个节点的v，而其他节点无法被触发。 例如，假设有一个环长度为3，三个节点的v分别是10、20、30。那么最大贡献是30。因为如果排列中将30对应的节点放在环中其他节点的后面，那么当处理它的时候，其目标可能还没有被处理。或者，可能需要更仔细的分析。 或者，可能无论怎么排列，在一个环中，只能有一个节点的v被选中。比如，假设环是i→j→k→i。如果排列顺序是i、j、k。处理i的时候，j未被处理，所以i离开，贡献v_i。处理j的时候，a_j=k未被处理，所以j离开，贡献v_j。处理k的时候，a_k=i已经被处理且离开，所以k不离开。此时总贡献是v_i +v_j。或者我的假设是错误的？ 这似乎与之前的结论不同。这时候，这环的长度为3的情况下，总贡献可能可以取两个节点的v？ 这说明我的之前的假设可能有错误。需要仔细重新分析。 假设环的结构是i→j→k→i。那么每个节点的a指向下一个节点。 现在，假设排列顺序是i、j、k。处理i的时候，a_i=j尚未处理。所以i离开，贡献v_i。处理j时，a_j=k尚未处理，所以j离开，贡献v_j。处理k时，a_k=i已经离开，所以k不离开。总贡献是v_i +v_j。 那这时候总贡献是两个节点的v之和。这似乎和之前的结论矛盾。这说明我的分析有问题。 或者，我的模型是否正确？ 这个时候，排列顺序的处理方式是按P的顺序依次处理每个Pi。对于每个Pi，在处理的时刻，如果a_{Pi}已经离开，则Pi不离开，否则离开。那么，在环的情况下，如何安排顺序才能得到最大的总和？ 比如，在环i→j→k→i的情况下，如果排列顺序是i，k，j。处理i时，j未被处理，i离开，贡献v_i。处理k时，a_k=i已经离开，所以k不离开。处理j时，a_j=k未被处理吗？此时，在处理j的时候，要看a_j是否已经离开。此时，k是否已经处理过？此时，排列顺序是i、k、j。处理顺序是i先，然后是k，最后是j。 处理i：j未被处理，所以i离开，贡献v_i。 处理k：a_k是i，i已经离开，所以k不离开。 处理j：a_j是k，是否已经离开？在处理k的时候，k是否离开？处理k的时候，a_k是i，此时i已经离开，所以k不离开。所以当处理j时，a_j是k，此时k尚未离开（因为处理k时，k没有离开）。所以j在处理的时候，检查a_j=k是否已经离开。此时k是否离开过？ 不，在处理k的时候，因为a_k是i已经离开，所以k不离开。因此，k的农场未被离开。所以当处理j时，a_j=k未被离开，所以j离开，贡献v_j。总贡献是v_i +v_j +0？ 或者，在处理k的时候，k是否离开？ 处理k的时候，a_k是i，i已经离开，所以k不离开。此时，k的农场未被离开。处理j的时候，此时a_j是k，k的农场是否被离开？此时k的农场未被离开（因为处理k的时候k没有离开），所以j离开，贡献v_j。总贡献是v_i +v_j。 此时，总贡献是两个节点的v之和。 或者，如果排列顺序是k、j、i。处理k的时候，a_k是i未被处理，所以k离开，贡献v_k。处理j的时候，a_j=k已经离开，所以j不离开。处理i的时候，a_i=j未被处理？处理i的时候，此时j已经被处理了吗？或者处理顺序是k、j、i，处理k之后是j，然后是i。 处理k的时候，a_k是i未被处理，所以k离开，贡献v_k。处理j的时候，检查a_j=k是否已经离开，是的，所以j不离开。处理i的时候，检查a_i=j是否已经离开。此时j未被处理，所以i离开，贡献v_i。总贡献是v_k +v_i。 这时候总贡献是两个节点的v之和。因此，对于环长度3的情况，总贡献是两倍的节点v之和？ 或者，这是否取决于排列的顺序？ 比如，是否可以找到一个排列顺序使得总贡献是三个节点v之和？ 假设环是i→j→k→i。假设排列顺序是i、j、k。处理顺序是i、j、k。 处理i时，a_i=j未被处理，所以i离开，贡献v_i。处理j时，a_j=k未被处理，所以j离开，贡献v_j。处理k时，a_k=i已经离开，所以k不离开。总贡献是v_i +v_j。 如果排列顺序是j、k、i。处理j的时候，a_j=k未被处理，所以j离开，贡献v_j。处理k的时候，a_k=i未被处理，所以k离开，贡献v_k。处理i的时候，a_i=j已经被处理，但j是否已经离开？ 是的，因为处理j的时候，j离开。所以当处理i的时候，a_i=j已经离开，因此i不离开。总贡献是v_j +v_k。 这样总贡献是两个节点的v之和。同样的，如果排列顺序是k、i、j。处理k的时候，a_k=i未被处理，所以k离开，贡献v_k。处理i的时候，a_i=j未被处理，所以i离开，贡献v_i。处理j的时候，a_j=k已经离开，所以j不贡献。总贡献是v_k +v_i。 所以不管排列顺序如何，在这个环中，总贡献等于环中任意两个相邻节点的v之和？或者是否可能得到三个中的两个最大值之和？ 或者，可能环中的最大总贡献等于环中所有节点v的总和减去其中一个最小的v？ 比如，假设环的三个节点的v是a、b、c，其中a ≤b ≤c。那么最大总和是b +c，或者a +b +c？ 根据前面的例子，似乎每个环的总贡献只能是环中所有节点的v之和减去其中最小的一个？ 或者，这取决于环的结构。比如，在环i→j→k→i中，每个节点的目标指向下一个。要使得尽可能多的节点被触发，那么必须有一个顺序，使得每个节点在触发时，其目标尚未被触发。比如，如果排列顺序是i、j、k，那么i触发，j触发，k无法触发。总贡献是v_i +v_j。或者，如果排列顺序是k、i、j，那么k触发，i触发，j无法触发。总贡献是v_k +v_i。或者，如果排列顺序是j、k、i，那么j触发，k触发，i无法触发。总贡献是v_j +v_k。所以最大可能的贡献是max(v_i +v_j, v_i +v_k, v_j +v_k)。这等于环中三个节点的总和减去最小的那个节点的v？ 比如，总和是a +b +c，如果最小的是a，那么总和减去a等于b +c。而max可能的两个大的之和？ 比如，如果三个节点的v是1、2、3，则总和的最大贡献是2+3=5，或者1+3=4，或者1+2=3？显然最大是5。而总和减去最小值的话是5，确实是这种情况。所以在这种情况下，最大贡献等于总和减去最小值？ 如果这样，那么对于每个环来说，最大可能的贡献是总和减去环中的最小v值？ 比如，对于长度为3的环，总贡献是总v之和减去环中的最小v。对于长度为2的环，总贡献是较大的那个v，因为总共有两个节点，比如v1和v2。此时总和减去最小值等于较大的那个。 这样，这个推论是否正确？ 假设环的长度是c，每个环的最大总贡献等于总和减去环中的最小v值。那是否成立？ 比如，在长度为3的环中，总贡献是总和减去最小值。例如，三个节点的v是3、4、5。总和是12，减去最小值3，得到9。根据之前的例子，最大可能的贡献是4+5=9，这确实等于总和减去最小值。同理，对于长度为2的环，总和是a+b，减去min(a,b)等于max(a,b)，这符合之前的结论。对于长度为1的环？不可能，因为题目中每个ai≠i，所以每个环的长度至少是2？ 是的，因为每个ai≠i，所以每个环的长度至少为2。所以对于每个环来说，最大总贡献是该环所有节点的v之和减去其中最小的v。这样，总的最大哞叫次数就是所有环的贡献之和。 那么，问题转化为： 将整个图分解为各个环，对每个环计算sum(v_i) - min(v_i) ，然后将所有环的结果相加，得到总和的最大值。 现在，这似乎是一个可能的正确解法。那如何证明这个结论？ 假设，每个环的最大贡献是总和减去最小值。那是否正确？ 对于长度为2的环i→j→i。排列顺序可以是i先，或者j先。如果i先，贡献v_i；j先，贡献v_j。最大贡献是max(v_i, v_j) = sum(v_i +v_j) - min(v_i, v_j)。这成立。 对于长度为3的环i→j→k→i。假设v_i <=v_j <=v_k。则总和减去最小值是v_j +v_k。根据之前的分析，能否通过排列顺序使得总贡献等于v_j +v_k？ 比如，排列顺序为k、j、i。处理k时，a_k=i未被处理，所以k离开，贡献v_k。处理j时，a_j=k已经离开吗？是的，因为k已经被处理且离开。所以j的处理阶段，a_j=k已经离开，所以j不贡献。处理i时，a_i=j未被处理。此时，i的处理顺序在j之后吗？排列顺序是k、j、i。处理顺序是k→j→i。处理j的时候，检查a_j=k是否已经离开。是的，因为k已经被处理并离开。因此，j不贡献。处理i的时候，a_i=j尚未处理。所以i离开，贡献v_i。总贡献是v_k +v_i。这等于总和减去v_j（假设v_i是最小的话？比如，如果三个节点的v是1、2、3。总和是6，减去1得5。但此时总贡献是3+1=4，这显然不成立。这说明前面的结论可能有错误。 哦，这里出现了矛盾。例如，当环长度为3，三个节点的v是1、2、3时，按照上述排列顺序k→j→i的处理顺序，总贡献是3（k的v） +1（i的v）=4。但总和是6，减去最小值1等于5。但此时实际得到的贡献是4，比理论值少。这说明之前的结论错误。 这说明我的假设可能不成立。因此，必须重新分析。 这说明之前的推论是错误的。那我需要重新考虑这个问题。 回到问题，我们需要为每个环找到一个排列顺序，使得在排列顺序中，尽可能多的节点能够触发离开，从而贡献它们的v值。那么，如何安排顺序？ 假设环的结构是i→j→k→i。每个节点只能被处理一次。当处理某个节点时，如果其目标尚未离开，那么该节点离开，贡献v。 那么，在这个环中，如何安排顺序才能让尽可能多的节点离开？ 例如，如果排列顺序是i→j→k。处理i时，a_i=j未被处理，i离开。贡献v_i。处理j时，a_j=k未被处理，j离开。贡献v_j。处理k时，a_k=i已经离开。所以k不贡献。总贡献是v_i +v_j。 如果排列顺序是k→i→j。处理k时，a_k=i未被处理，k离开。贡献v_k。处理i时，a_i=j未被处理，i离开。贡献v_i。处理j时，a_j=k已经离开，所以j不贡献。总贡献v_k +v_i. 如果排列顺序是j→k→i。处理j时，a_j=k未被处理，j离开。贡献v_j。处理k时，a_k=i未被处理，k离开。贡献v_k.处理i时，a_i=j已经离开。贡献v_i? 此时，处理i时，a_i=j是否已经离开？是的，因为j已经被处理，并且当处理j时，j离开。因此，当处理i时，a_i=j已经离开。所以i不贡献。总贡献是v_j +v_k. 所以，在环长度为3的情况下，总贡献最多是两个节点的v之和，而且这三个可能的总和是v_i +v_j，v_j +v_k，v_k +v_i。最大总贡献是这三个中的最大值。例如，若v_i=1，v_j=2，v_k=3，则最大的总和是2+3=5，或者3+1=4，或者1+2=3。最大是5。而总和是6，减去最小值1等于5，但这里实际的最大贡献是5，这可能与之前的结论相符。那么，在这种情况下，总和减去最小值是正确的？ 那假设环的长度为3，总贡献等于总和减去环中的最小值？ 比如，总和是6，最小值是1，总和减最小值等于5，而实际的最大贡献是5（v_j=2和v_k=3）。这确实等于总和减去最小值。所以在这种情况下，结论正确。那之前的例子中的排列顺序是否可能存在？ 比如，当环的节点是i（v=1），j（v=2），k（v=3），如何得到总和5？ 排列顺序是j、k、i。处理j时，a_j=k未被处理，j离开，贡献2。处理k时，a_k=i未被处理，k离开，贡献3。处理i时，a_i=j已经离开。总贡献是2+3=5。这样确实达到了总和减去最小值1。 那这个时候，不管环的长度如何，总贡献等于总和减去最小值？ 那再举一个例子，环长度为4的环i→j→k→l→i。假设v_i=1，v_j=2，v_k=3，v_l=4。总和是10。总和减去最小值1等于9。是否可能得到总贡献9？ 排列顺序：处理j、k、l、i的顺序？ 处理j时，a_j=k未被处理，贡献2。处理k时，a_k=l未被处理，贡献3。处理l时，a_l=i未被处理，贡献4。处理i时，a_i=j已经离开（因为j已经被处理并离开），所以不贡献。总贡献是2+3+4=9。总和减去最小值1等于9。这样确实成立。 那么，这说明不管环的长度如何，总贡献的最大值等于环的v总和减去环中的最小v。这样，如何证明？ 假设，对于每个环，最优排列顺序是：按照某个顺序处理环中的节点，使得除了最小值节点之外的所有节点都被处理，并且它们的贡献都被计入总和。那这样的顺序是否存在？ 例如，在环中，最小值是m。那么，在排列顺序中，将所有非m的节点排在m的前面。这样，在处理每个非m节点的时候，它们的a是否已经被处理？ 或者，更聪明的方式是，将环拆分成链。例如，环的结构是m →x1 →x2 →...→xk →m。那么，如果我们处理顺序是x1, x2,...,xk, m。在处理x1的时候，其a是x2未被处理，所以x1离开，贡献v_x1。处理x2的时候，a是x3未被处理，所以x2离开，贡献v_x2。依此类推，直到处理xk时，其a是m未被处理，所以xk离开，贡献v_xk。最后处理m时，其a是x1已经被处理（离开），所以m不贡献。总贡献是sum(v_x1 +v_x2 +...+v_xk) = sum_total -v_m。这正好是总和减去最小值。 这说明，当环中存在一个最小值节点时，将其放在排列的最后，而其他节点按顺序处理，就能得到总和减去最小值。所以，这样的排列顺序是存在的。因此，总贡献的最大值等于总和减去环中的最小v值。 因此，问题的解法应该是： 1. 将整个图分解为各个环。 2. 对于每个环，计算其所有节点的v之和减去该环中的最小v值。 3. 所有环的结果相加即为答案。 这样，时间复杂度为O(N)，因为只需要遍历每个节点一次，找到环结构，并计算总和和最小值。 现在，如何实现这个分解？ 可以使用并查集或者标记数组的方式。例如，遍历每个节点，如果未被访问过，则沿着a_i的指向走，直到回到起点，形成一个环。记录该环中的所有节点，并计算它们的总和和最小值。 例如，使用一个visited数组，标记已经处理过的节点。然后，对于每个未处理的节点i，沿着a_i一直走，直到回到i，记录路径上的所有节点为一个环。对于每个环，计算sum_v和min_v，并累加sum_v - min_v到总答案中。 这样，时间复杂度是O(N)，因为每个节点仅被处理一次。 总结，最大可能的哞叫次数等于所有环的（v总和减去该环的最小v）之和。因此，解题步骤是： - 找出图中的所有环。 - 对每个环计算sum(v) - min(v)，总和即为答案。 例如，假设输入的N=3，a数组是2,3,1。v数组是1,2,3。那么环是1→2→3→1。sum_v=1+2+3=6，min_v=1。贡献是6-1=5。所以总答案是5。 另一个例子，N=2，a数组是2和1。v是5和10。则环是两个节点。sum_v=15，min_v=5。贡献是10。即max(5,10) =10。所以总答案是10。 这样，结论似乎是正确的。</think>对于这个问题，我们需要找到所有可能的排列中，能得到的最大哞叫次数。关键在于将问题转化为图论中的环结构分析。 ### 问题分析 1. **模型建立** 每个奶牛伙伴的访问路径形成一个有向图，其中节点表示伙伴，边表示访问目标。由于每个节点的出度固定为1，图由若干不相交的环构成。 2. **关键观察** - 若环中某个节点被处理时，其目标节点尚未离开，则该节点的访问会被触发，贡献对应的哞叫次数。 - 对于每个环，最优策略是**选择所有节点中尽可能多的贡献，但必须排除一个最小值**。具体来说，每个环的最大贡献为该环所有节点哞叫次数之和减去环中的最小值。 ### 解决方案 1. **分解环** 遍历所有节点，标记已访问的节点，对未访问的节点沿其访问路径遍历，找到所有环。 2. **计算每个环的贡献** 对每个环，计算所有节点的哞叫次数之和，并记录最小值。该环的贡献为总和减去最小值。 3. **累加所有环的贡献** 所有环的贡献之和即为最终答案。 ### 正确性证明 - **环的独立性**：不同环之间互不影响，可以独立计算。 - **最优子结构**：对于每个环，通过将最小值节点最后处理，可以确保其他节点均被触发，贡献总和减去最小值。 ### 复杂度 时间复杂度为 $O(N)$，空间复杂度为 $O(N)$，适用于题目给定的 $N \leq 10^5$ 规模。 ### 示例代码（伪逻辑） ```python def max_moo_calls(N, a, v): visited = [False] * (N + 1) # 节点编号从1开始 total = 0 for i in range(1, N + 1): if not visited[i]: current = i cycle_sum = 0 cycle_min = float('inf') # 遍历环 while not visited[current]: visited[current] = True cycle_sum += v[current - 1] # v数组从0开始存储 cycle_min = min(cycle_min, v[current - 1]) current = a[current - 1] # a数组同理 total += (cycle_sum - cycle_min) return total ``` ### 示例说明 - **输入**：`N=3`, `a=[2,3,1]`, `v=[1,2,3]` - 环结构为 `1→2→3→1`，总和为 `6`，最小值为 `1`，贡献为 `6-1=5`。 - **输出**：`5` 通过这种方法，可以高效地求解所有排列中的最大哞叫次数。
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