逻辑推理 - 挥霍一空

题目：某人先后在五家商店用光了身上所有的钱，在每家商店，他花掉的钱是他进入这家商店时身上所带钱数的一半再加一元钱。

问题：他在进第一家商店时身上带了多少钱？

分析：假设他进入某家商店时身上钱数为X，离开时身上钱数为Y。则

X - (X/2 + 1) = Y

即：

X = 2 * (Y + 1)

现在已知离开第五家商店时Y == 0，则进入第五家商店时X = 2，这又恰好是他离开第四家商店时剩余的钱数...一次类推，可得到答案。

现在我们来用递归解决这个问题：

1. 递归出口：当他上身钱数为零时递归结束。

2. 迭代因子：将他进入的商店总数目作为这个递归的步进变量。

代码段如下：

	private static int func(int i)
	{
		if (i <= 0)
		{
			return 0;
		}
		else
		{
			return 2 * (func(i - 1) + 1);
		}
	}