Boj1004最长递增子序列总结

最长递增子序列应该是属于动态优化中最简单的那种题目了吧，但是，对一个刚刚入手动态优化的人来说，仍然不是一件简单的事情。因为最优子结构的寻找是变化多端的，在最长递增子序列中，最优子结构的关键是截止至某个数，包括此数在内的最长子序列，来自它前面的比它小的数为结尾的最长子序列加一。这个结构的发现，将大大化简整个问题。由此（以及过往的经验）可知，对于数据的结构的洞察往往是通向一个更优算法的关键。

这道题并不只是需要最长子序列，而需要更多，然而，更多的要求同样来自于对于一组数据的结构的洞察，我们可以看到一个由给定序列给定的最长的先严格递增后递减的子序列一定是分为两个部分来组合的，并且两个部分分别是各自领域的最长递增（递减）子序列，因此，这就给我们启示，将所有的最长递增（递减）子序列求出来，然后将原数组进行n-1次分组尝试，并从中选出最长的符合题目要求的序列。AC。