【OpenCV】图像几何变换：旋转，缩放，斜切-优快云博客

本文介绍了OpenCV中的图像几何变换，包括旋转、缩放和斜切。通过空间变换矩阵阐述了平移、缩放和旋转的原理，并详细讲解了OpenCV中的图像变换函数cvWarpAffine与cvGetQuadrangleSubPix的差异。提供了多个实践示例，如图像旋转变换（原尺寸和放大尺寸）以及放射变换（通过三点确定变换矩阵）。附带实验代码下载链接。

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几何变换

几何变换可以看成图像中物体（或像素）空间位置改变，或者说是像素的移动。

几何运算需要空间变换和灰度级差值两个步骤的算法，像素通过变换映射到新的坐标位置，新的位置可能是在几个像素之间，即不一定为整数坐标。这时就需要灰度级差值将映射的新坐标匹配到输出像素之间。最简单的插值方法是最近邻插值，就是令输出像素的灰度值等于映射最近的位置像素，该方法可能会产生锯齿。这种方法也叫零阶插值，相应比较复杂的还有一阶和高阶插值。

插值算法感觉只要了解就可以了，图像处理中比较需要理解的还是空间变换。

空间变换

空间变换对应矩阵的仿射变换。一个坐标通过函数变换的新的坐标位置：

所以在程序中我们可以使用一个2*3的数组结构来存储变换矩阵：

以最简单的平移变换为例，平移（b1,b2）坐标可以表示为：

因此，平移变换的变换矩阵及逆矩阵记为：

缩放变换：将图像横坐标放大（或缩小）sx倍，纵坐标放大（或缩小）sy倍，变换矩阵及逆矩阵为：

选择变换：图像绕原点逆时针旋转a角，其变换矩阵及逆矩阵（顺时针选择）为：

OpenCV中的图像变换函数

基本的放射变换函数：

void cvWarpAffine( 
    const CvArr* src,//输入图像
    CvArr* dst, //输出图像
    const CvMat* map_matrix,   //2*3的变换矩阵
    int flags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,   //插值方法的组合
    CvScalar fillval=cvScalarAll(0)   //用来填充边界外的值
);

另外一个比较类似的函数是cvGetQuadrangleSubPix：

void cvGetQuadrangleSubPix( 
       const CvArr* src,  //输入图像 
       CvArr* dst,