HDU 2159 FATE（二维完全背包）

最新推荐文章于 2024-08-17 03:35:42 发布

最新推荐文章于 2024-08-17 03:35:42 发布 · 71 阅读

本文介绍了一道经典的完全背包动态规划问题，并给出了详细的解题思路及C语言实现代码。文章通过选择经验值作为价值，忍耐度作为费用之一，探讨了如何通过多次击杀不同怪物来达到目标经验值的方法。

题目链接：Click here~~

题意：

中文题不解释。

解题思路：

有三个变量，我们需要考虑下哪两个看做费用，哪个看做价值。

习惯起见，我们把经验看做价值（因为他是状态转移时会增加的量）。

状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-b[k]]+a[k]).( i 表示杀敌数, j 表示忍耐度, a 表示增加的经验， b 表示减少的忍耐度)

而且怪物可以杀无限次，故可看做完全背包，正向循环。

最后再从第二维中寻找首先出现经验值大于等于所需经验的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) a > b ? a : b
#define N 103
int main()
{
    int Exp,Bear,Kind,Maxn;
    int a,b,dp[N][N];          //a->Exp,b->Bear
    while(~scanf("%d%d%d%d",&Exp,&Bear,&Kind,&Maxn))
    {
        int ans = -1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int k=1;k<=Kind;k++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            for(int i=1;i<=Maxn;i++)
                for(int j=b;j<=Bear;j++)
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-b]+a);
        }
        for(int j=0;j<=Bear;j++)
             for(int i=1;i<=Maxn;i++)
                if(dp[i][j] >= Exp)
                {
                    ans = Bear-j;
                    goto end;
                }
end:    printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}