HDU 1203 I NEED A OFFER!（简单01背包）

iteye_18451

于 2012-07-09 10:27:00 发布

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本文介绍了一种利用01背包问题解决至少收到一份录取通知概率的问题。通过将费用视为学校申请数量，价值视为未被录取的概率，文章给出了具体的算法实现，包括状态转移方程dp[i]=min(dp[i],dp[i-c]*w)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Click here~~

题意：

中文题不解释。至少收到一份的概率 = 1 - 1份都收不到的概率 = 1 - Pk1*Pk2*……Pki。（ki表示他申请的学校）

解题思路：

由题意可知，我们需要找到最小的Pk1*Pk2*Pki。

联系到01背包问题，我们把钱数看做费用，概率看做价值。

则状态转移方程应该是dp[i]=min(dp[i],dp[i-c]*w) ，初始设所有的dp[i] = 1。

#include <stdio.h>
#define min(a,b) a<b ? a : b
#define N 10005
double dp[N];
int main()
{
    int V,n,c;
    double w;
    while(~scanf("%d%d",&V,&n),V||n)
    {
        for(int i=0;i<=V;i++)
            dp[i] = 1;
        while(n--)
        {
            scanf("%d%lf",&c,&w);
            w = 1-w;
            for(int i=V;i>=c;i--)
                dp[i] = min(dp[i],dp[i-c]*w);
        }
        printf("%.1f%%\n",(1-dp[V])*100);
    }
	return 0;
}