不改变正负数之间相对顺序重新排列数组（时间O(N)，空间O(1)）（桶排序）-优快云博客

不改变正负数之间相对顺序重新排列数组（时间O(N)，空间O(1)）

原帖位置：http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/7329314

问题：请看原帖

原帖解决方法评论：
区间翻转的最优解决方法是采用二分法进行区间翻转，因此其最差时间复杂度为O(NlogN)，认为该思路无法解决该问题。
例如：
(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)
(+-)(+-)(+-)(+-)
(+-)(+-)
(+-)
(-+)

新的思路：
（1）桶排序能够在时间O(N)，空间O(1) 实现，那么能否利用桶排序解决该问题，即如何将该问题转换为桶排序问题
（2）通过可逆的修改元素使得数组满足桶排序要求
（3）利用桶排序实现
（4）恢复元素

假设原数组中的全体正数按顺序依次为：a[0],...a[n]

（a[0],a[1],....a[n]） = f(x) => （b[0],b[1],....b[n]）= g(x) => （0,1,....,n） ==> 桶排序
原始正数(可能相同) （修改为全不相同正数）

（0,1,....,n） =g'(x)=> （b[0],b[1],....b[n]）=f'(x)=> （a[0],a[1],....a[n]）
可逆运算恢复数据可逆运算恢复数据

结论：
由于桶排序能够在时间O(N)，空间O(1) 实现，若可逆函数f(x)、g(x)能够在时间O(N)，空间O(1)中找到并实现，那么就能够解决该问题。

代码：
-- 该代码的实现过程可能产生溢出
-- 是否有更优的方式构造可逆函数f(x)、g(x)

void Order( int *IN_pData,DWORD IN_DataNum ) { DWORD i; //0：正数个数； 1:负数个数 DWORD Count[2]={0}; int Max=0; int temp,Position; 查找最大绝对值 for( i=0;i<IN_DataNum;i++ ) { if( ((IN_pData[i]>0) && (IN_pData[i]>Max)) || ((IN_pData[i]<0) && (-IN_pData[i]>Max)) ) { Max=IN_pData[i]; } } Max+=1; 查找最大绝对值--End 修改值 for( i=0;i<IN_DataNum;i++ ) { if( IN_pData[i]>=0 ) { IN_pData[i]+=Max*(Count[0]++); } else { IN_pData[i]-=(Max*(Count[1]++)); } } 修改值--End ///此处可优化 //正数起点 Count[0]=Count[1]; //负数起点 Count[1]=0; 桶排序 for( i=0;i<IN_DataNum;i++) { if( IN_pData[i]>=0 ) { Position=(IN_pData[i]/Max)+Count[0]; if( Position!=i ) { temp=IN_pData[Position]; IN_pData[Position]=IN_pData[i]; IN_pData[i]=temp; i--; } } else { Position=(-IN_pData[i]/Max)+Count[1]; if( Position!=i ) { temp=IN_pData[Position]; IN_pData[Position]=IN_pData[i]; IN_pData[i]=temp; i--; } } } 桶排序--End 恢复值 Count[0]=0; Count[1]=0; for( i=0;i<IN_DataNum;i++ ) { if( IN_pData[i]>=0 ) { IN_pData[i]-=Max*(Count[0]++); } else { IN_pData[i]+=(Max*(Count[1]++)); } } 恢复值--End ///此处可优化--End return ; }