POJ 1579 Function Run Fun

题目链接地址：http://poj.org/problem?id=1579

分析：

最简单的递归。但如果只写简单的递归，那么将会运行上几个小时会TLE

简单的递归函数：

long w(int a,int b,int c){ if(a<=0 || b<=0 || c<=0){ return 1; } if(a>20 || b>20 || c>20){ return w(20,20,20); } if(a<b && b<c){ return w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c); } else{ return w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1); } }

解决办法：开一个三维数组，从w(0,0,0)开始递推，逐步产生到w(20,20,20)的值，复杂度O(n^3).

for(int i=0;i<21;i++){ for(int j=0;j<21;j++){ for(int k=0;k<21;k++){ if(i==0||j==0||k==0) w[i][j][k] = 1; else{ if(i<j&&j<k) w[i][j][k] = w[i][j][k-1] + w[i][j-1][k-1] - w[i][j-1][k]; else w[i][j][k] = w[i-1][j][k] + w[i-1][j-1][k] + w[i-1][j][k-1] - w[i-1][j-1][k-1]; } } } }

源代码：

#include <iostream> using namespace std; int main(){ int w[21][21][21]; int a,b,c; long result; for(int i=0;i<21;i++){ for(int j=0;j<21;j++){ for(int k=0;k<21;k++){ if(i==0||j==0||k==0) w[i][j][k] = 1; else{ if(i<j&&j<k) w[i][j][k] = w[i][j][k-1] + w[i][j-1][k-1] - w[i][j-1][k]; else w[i][j][k] = w[i-1][j][k] + w[i-1][j-1][k] + w[i-1][j][k-1] - w[i-1][j-1][k-1]; } } } } while(cin>>a>>b>>c){ result=0; if(a==-1 &&b==-1 &&c==-1){ break; } if(a<=0 || b<=0 || c<=0){ result=1; } else{ if(a>20 || b>20 || c>20){ result=w[20][20][20]; } else{ result=w[a][b][c]; } } printf("w(%d, %d, %d) = %ld\n",a,b,c,result); } return 0; }