Leetcode - Minimum Size Subarray Sum

Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.

For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7,
the subarray [4,3] has the minimal length under the problem constraint.

[分析]
思路1： O(N), 滑动窗口法。实现时主要考虑1）窗口何时滑动或者说窗口的左边界何时更新？ 2） 最小窗口是在滑动过程中比较而得，又何时更新该值？ 窗口内各元素加和要保持不小于给定的s, 一旦不小于时就是滑动窗口和更新minSize的时机，向右滑动窗口直到窗口内元素加和不小于s。
思路2： O（logN), 将问题转化为在递增数列中查找某个数。建立辅助数组sum[], sum[i]表示 num数组的前 i 个元素的加和。对于每个sum[i]，在 i 后面查找子数组右边界位置使得子数组的加和 >= s, 也就是在 i 位置后面寻找位置 j 满足 sum[j] >= sum[i] + s, 满足这个关系表明 num[i] 到 num[j - 1]这段子数组加和>=s。因为sum[]是递增数组，可使用二分法查找满足要求的下标。注意到实现中的binarySearchNotLess和经典的二分算法区别就在于while循环外面的return，这里是return left，如果sum数组中找不到target，会返回第一个比target大元素的下标，如果没有则返回sum.length + 1, 调用处据此判断某个元素后面是否有加和为s的子数组。

[ref]
[url]http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4501934.html[/url]

public class Solution {
    // Method 2
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int N = nums.length;
        int[] sum = new int[N + 1];
        sum[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        int min = N + 1;
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            int j = binarySearchNotLess(i + 1, N, sum[i] + s, sum);
            if (j <= N && min > (j - i))
                min = j - i;
        }
        return min <= N ? min : 0;
    }
    // 返回target在数组中的下标，若不存在，返回如果存在的话应该在的位置
    public int binarySearchNotLess(int left, int right, int target, int[] sum) {
        int mid = 0;
        while (left <= right) {
            mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (sum[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if (sum[mid] > target)
                right = mid - 1;
            else
                return mid;
        }
        return left;
    }
    // Method 1
    public int minSubArrayLen1(int s, int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int N = nums.length;
        int start = 0;
        int minSize = N + 1;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            sum += nums[i];
            while (sum >= s) {
                minSize = Math.min(minSize, i - start + 1);
                if (minSize == 1) return 1;
                sum -= nums[start++];
            }
        }
        return minSize <= N ? minSize : 0;
    }
}