POJ 1953 继续体会DP的内涵

本题就是让你输出N位的二进制数中不包含两个连续的1的个数

DP瞬秒！！！

关键是找到DP方程

假设二进制序列为a1,a2,a3,........a(i-2),a(i-1),a(i)

opt[i]表示i位二进制数中符合上述特性的数字个数

则可得到opt[i]=opt[i-1]+opt[i-2]

因为，

如果a(i)为0，则，opt[i]=opt[i-1]

如果a(i)为1，那么a(i-1)一定为0，则，opt[i]=opt[i-2]

动态规划的题目关键就是找到合适的状态转移方程

#include<stdio.h> int opt[50]; int binary[10]; void decimal_to_binary(int value) { int _i; int cnt=0; while(value) { binary[cnt++]=value%2; value=value/2; } binary[cnt]=9;//indicate the num is end } int judge() { int _i; for(_i=1;binary[_i]!=9;_i++) { if(binary[_i-1]==1&&binary[_i]==1) return 0; } return 1; } int main() { int n; int cache; int i,j; int cnt=1; //freopen("input","r",stdin); opt[1]=2;opt[2]=3; for(i=3;i<46;i++) opt[i]=opt[i-1]+opt[i-2]; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d",&cache); printf("Scenario #%d:/n%d/n/n",cnt++,opt[cache]); } return 0; }