H3C Spanning Tree

本文详细介绍了MSTP(多生成树协议)中各端口的角色定义及其功能,包括根端口、指定端口等,并展示了通过命令查看交换机上的端口状态。
stp mode stp
stp instance 1 root primary
stp enable

[S3600-B1-IT]display stp brief
MSTID Port Role STP State Protection
0 Ethernet1/0/1 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/2 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/4 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/6 ROOT FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/8 BACK DISCARDING NONE
0 Ethernet1/0/11 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/13 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/14 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/17 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/22 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/23 DESI FORWARDING NONE
0 Ethernet1/0/24 DESI FORWARDING NONE

(*) means port in aggregation group


端口角色
在MSTP 的计算过程中,端口角色主要有根端口、指定端口、Master 端口、域边缘
端口、Alternate 端口和Backup 端口。
?? 根端口是负责向树根方向转发数据的端口。
?? 指定端口是负责向下游网段或交换机转发数据的端口。
?? Master 端口是连接MST 域到总根的端口,位于整个域到总根的最短路径上。
?? 域边缘端口是连接不同MST 域、MST 域和运行STP 的区域、MST 域和运行
RSTP 的区域的端口,位于MST 域的边缘。
?? Alternate端口是Master端口的备份端口,如果Master端口被阻塞后,Alternate
端口将成为新的Master 端口。
?? 当同一台交换机的两个端口互相连接时就存在一个环路,此时交换机会将其中
一个端口阻塞,Backup 端口是被阻塞的那个端口。
### 生成树算法及其在网络中的应用 生成树(Spanning Tree)是图论中的一个核心概念,主要用于解决连通图中的最简子图问题。生成树是一个无环的连通子图,它包含图中的所有顶点,并且尽可能少地使用边。最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)则是所有生成树中边的权重总和最小的一种,常用于优化网络设计。 #### 生成树算法 生成树算法主要分为两种:**Prim算法**和**Kruskal算法**。两者均属于贪心算法,用于寻找加权图中的最小生成树。 - **Prim算法**:该算法从一个顶点开始,逐步添加边以连接其他顶点。每一步都选择当前生成树与其他顶点之间权重最小的边。Prim算法的时间复杂度为 $O(V^2)$,若使用堆优化可降至 $O(E \log V)$。[^1] - **Kruskal算法**:该算法首先将所有边按权重从小到大排序,然后依次选择边并检查是否形成环。如果不会形成环,则将该边加入生成树。Kruskal算法的时间复杂度主要由排序决定,为 $O(E \log E)$。[^1] #### 网络中的应用 生成树算法在现实世界中有广泛的应用,尤其是在网络设计领域。 - **计算机网络**:在局域网(LAN)中,生成树协议(Spanning Tree Protocol, STP)用于防止网络中的环路问题。通过构建生成树,确保数据包在网络中不会无限循环,同时保持网络的连通性。[^1] - **交通规划**:在道路网络设计中,生成树算法可用于优化交通路线,确保所有城市之间的连通性,并最小化建设成本。例如,在海平面上升后,部分城市需要重新建设道路,通过Prim算法可以计算出连接所有城市的最低成本方案。[^2] - **电力网络**:在电力传输网络中,最小生成树用于优化电缆铺设路径,以最小的成本实现所有节点的连通。例如,通过构建发电站为初始点的最小生成树,可以计算出电缆铺设的最短总长度,从而减少建设成本。[^3] #### 示例代码:Prim算法实现 以下是一个使用邻接矩阵实现Prim算法的Python代码示例: ```python import sys def prim(graph, num_vertices): # 初始化数组 key = [sys.maxsize] * num_vertices mst_set = [False] * num_vertices parent = [None] * num_vertices key[0] = 0 parent[0] = -1 # 第一个顶点作为根节点 for _ in range(num_vertices): # 找到当前最小键值的顶点 u = min_key(key, mst_set) mst_set[u] = True # 更新相邻顶点的键值 for v in range(num_vertices): if graph[u][v] > 0 and mst_set[v] == False and key[v] > graph[u][v]: key[v] = graph[u][v] parent[v] = u # 输出生成树的总权重 total_cost = sum(key) print("最小生成树的总花费为:", total_cost) def min_key(key, mst_set): min_index = -1 min_value = sys.maxsize for v in range(len(key)): if mst_set[v] == False and key[v] < min_value: min_value = key[v] min_index = v return min_index # 示例图的邻接矩阵 graph = [ [0, 2, 0, 6, 0], [2, 0, 3, 8, 5], [0, 3, 0, 0, 7], [6, 8, 0, 0, 9], [0, 5, 7, 9, 0] ] num_vertices = 5 prim(graph, num_vertices) ``` #### 示例代码:Kruskal算法实现 以下是一个使用并查集(Union-Find)实现Kruskal算法的Python代码示例: ```python class UnionFind: def __init__(self, vertices): self.parent = list(range(vertices)) def find(self, u): if self.parent[u] != u: self.parent[u] = self.find(self.parent[u]) return self.parent[u] def union(self, u, v): root_u = self.find(u) root_v = self.find(v) if root_u != root_v: self.parent[root_v] = root_u def kruskal(graph, num_vertices): # 将边按照权重排序 edges = [] for u in range(num_vertices): for v in range(num_vertices): if graph[u][v] > 0 and u < v: edges.append((graph[u][v], u, v)) edges.sort() uf = UnionFind(num_vertices) mst = [] total_cost = 0 for edge in edges: weight, u, v = edge if uf.find(u) != uf.find(v): uf.union(u, v) mst.append((u, v, weight)) total_cost += weight print("最小生成树的总花费为:", total_cost) # 示例图的邻接矩阵 graph = [ [0, 2, 0, 6, 0], [2, 0, 3, 8, 5], [0, 3, 0, 0, 7], [6, 8, 0, 0, 9], [0, 5, 7, 9, 0] ] num_vertices = 5 kruskal(graph, num_vertices) ```
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