离散数学

一、命题逻辑

 

1、什么叫做命题？

     你可以说出“真”或者“假”的陈述句，如2011年5月2号是星期二。你可以判断的出来吧

2、什么叫做原子命题？

     最小的，不需要前提你就可以判断了。。。比如“2011年5月2号是星期二”

     复合命题就是由多个原子命题组成。。。。比如：如果你爸姓高（原子命题，你可以判断你爸是不是姓高），那么你也姓高（原子命题，你到底是不是姓高了？）

3、命题之间的运算

    1、否运算：

        真的否定就是假吗。简单

   2、合取运算：

        两批命题的合取^: 有假就是假

   3、吸取运算

        两批命题的吸取：有真就是真

   4、蕴含运算

        哈哈，这个比较复杂，其实也就是“如果a，那么b”  这个运算的结果到底是不是真的。。。有人说：如果你爸姓高，你也姓高。。这个运算的结果有几种可能：1、你爸真姓高，你跟你妈姓，姓矮，那这个运算结果就是假的。2、你爸真姓高，你也姓高，这个运算结果就是真的，3，你爸不姓高，前提条件本身不成立，你姓高，或者不姓高。。他都是真的。

 

      false比较强  true比较弱。。。蕴含其实表现为：前面不能比后面强。。。

      强  强   真

      强   弱  真

      弱  弱   真

      弱  强   假

 

二、集合

   1、集合的势

        A={苹果，栗子，桃子}  A的势（集合的元素个数）记做：#A=3

   2、集合的幂集

        一个集合的幂集是由集合的所有子集构成，子集可以分成势为0，势为1，等一直长到他集合的势。

        幂集的势=2^(#集合)    ，因为集合中的子集的个数体现为：要么某元素在子集里，要么某元素不在子集里，一个元素就有两种状态。之间的组合就成了子集的个数了。