假设二叉树以二叉链存储，设计一个算法，判断一棵二叉树是否为完全二叉树。...

 假设二叉树以二叉链存储，设计一个算法，判断一棵二叉树是否为完全二叉树。

解：根据完全二叉树的定义，对完全二叉树按照从上到下、从左到右的次序遍历（层次遍历）应该满足：

（1）某结点没有左孩子，则一定无右孩子；

（2）若某结点缺左或右孩子，则其所有后继一定无孩子。

 

若不满足上述任何一条，均不为完全二叉树。对应的算法如下：

 

int CompBTNode(BTNode  *b)

{   BTNode  *Qu[MaxSize],*p;        //定义一个队列，用于分层判断

int first=0,rear=0;             //顺序队首尾指针

int cm=1;                       //cm=1表示二叉树为完全二叉树

int bj=1;                       //bj=1表示到目前为止所有结点均有左右孩子

if  (b!=NULL)

{   rear++;

Qu[rear]=b;

while  (first!=rear)        //队列不空

{    first++;                //出队

p=Qu[first];

if  (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左孩子

{    bj=0;

if  (p->rchild!=NULL)//没有左孩子但有右孩子, 违反(1),

cm=0;

}

else                    //*p结点有左孩子

{    if  (bj==1)         //迄今为止,所有结点均有左右孩子

{    rear++;         //左孩子进队

Qu[rear]=p->lchild;

if  (p->rchild==NULL)//*p有左孩子但没有右孩子,则 bj=0

bj=0;

else            //*p有右孩子,则继续判断

{    rear++;     //右孩子进队

Qu[rear]=p->rchild;

}

}

else                //bj=0: 迄今为止,已有结点缺左或右孩子

cm=0            //此时*p结点有左孩子,违反(2)

}

}   //while

return cm;

}

return  1;      //空树当成特殊的完全二叉树