HDU/HDOJ 3609 Up-up 2010多校联合17场ZSTU

最新推荐文章于 2025-08-15 23:10:13 发布

iteye_1642

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文章标签： java

本文介绍了一个关于Up-up问题的编程挑战，详细解释了如何利用数学理论简化计算过程，并通过非递归方式实现高效求解，特别关注了边界条件处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Up-up

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 771Accepted Submission(s): 212

Problem Description

The Up-up of a number a by a positive integer b, denoted by a↑↑b, is recursively defined by:
a↑↑1 = a,
a↑↑(k+1) = a ^(a↑↑k)
Thus we have e.g. 3↑↑2 = 3 ³ = 27, hence 3↑↑3 = 3 ²⁷= 7625597484987 and 3↑↑4 is roughly 10 ^{3.6383346400240996*10^12}
The problem is give you a pair of a and k,you must calculate a↑↑k ,the result may be large you can output the answer mod 100000000 instead

Input

A pair of a and k .a is a positive integer and fit in __int64 and 1<=k<=200

Output

a↑↑k mod 100000000

Sample Input

  3 2 3 3
 

Sample Output

  27 97484987
 

Source

2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest（17）——Host by ZSTU

这道题我WA了好久的说。。

先开始是5 2

10 3这两组数据过不了。。

后来改了之后还是一直WA。。

WA了10+之后我看了下discuss发现那个a和k居然可以都为0.。。。Orz。。我当时就崩溃了

不过题目也太不厚道了，都明明说了是正整数，居然还有0的情况。。。

这个题方法很简答

就是基于一个理论

a^b%c=a^(b%phi(c))%c

然后我是非递归写法和网上的主流写法貌似不一样。不过我认为要易懂一点

我的代码：

#include<stdio.h> typedef __int64 ll; ll mod=100000000; ll m[205]; ll eular(ll n) { ll i,ret=1; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { n=n/i; ret=ret*(i-1); while(n%i==0) { n=n/i; ret=ret*i; } } if(n==1) break; } if(n>1) ret=ret*(n-1); return ret; } void init() { ll i; m[1]=mod; for(i=2;i<=204;i++) m[i]=eular(m[i-1]); } ll power(ll a,ll b,ll c) { ll res=1; while(b) { if(b%2==1) res=res*a%c; a=(a%c)*(a%c)%c; b=b/2; } return res; } int main() { ll a,k,i,ans; init(); while(scanf("%I64d%I64d",&a,&k)!=EOF) { ans=a; if(a==0&&k%2==0) { printf("1\n"); continue; } for(i=k;i>=2;i--) { ans=ans%m[i]; if(ans==0) ans=m[i]; ans=power(a,ans,m[i-1]); } printf("%I64d\n",ans%mod); } return 0; }