HDU/HDOJ 1396 浙大月赛2003年-优快云博客

本文探讨了一个计算等边三角形中三角形数量的问题，并提供了算法实现及优化策略，通过逐步推导和代码展示，展示了如何解决此类数学问题。

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Counting Triangles

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Problem Description

Given an equilateral triangle with n the length of its side, program to count how many triangles in it.

Input

The length n (n <= 500) of the equilateral triangle's side, one per line.

process to the end of the file

Output

The number of triangles in the equilateral triangle, one per line.

Sample Input

  1 2 3
 

Sample Output

  1 5 13
 

Author

JIANG, Jiefeng

Source

ZOJ Monthly, June 2003

我是这样思考的。

可以看出来，边长+1意味着三角形多了一行

那么可以针对多的那一行做特殊计算，因为上一次边长的三角形是没有变化的！

经过非常穷凶极恶的公式推导终于得到了最后的答案

我的代码：

#include<stdio.h> int ans[505]; int cal(int n) { int t1,t2,t3; t1=2*n-1; t2=(n-1)*n/2; if(n&1) t3=(n-1)*(n-3)/4; else t3=(n-2)*(n-2)/4; return t1+t2+t3; } void init() { int i; ans[1]=1; for(i=2;i<=500;i++) ans[i]=ans[i-1]+cal(i); } int main() { int n; init(); while(scanf("%d",&n)!=EOF) { printf("%d\n",ans[n]); } return 0; }