原码 反码 补码 理解

补码与原码转换详解
计算机存储的是补码
计算机只认补码,按照补码形式计算

原码是给人看的,按照我们的理解而存在着

反码是为了求补码而引出的概念
正数的反码补码原码相同,都是本身
负数的补码等于反码加上1

原码反过来又等于 补码的反码加1
在补码与原码的转换中理解人与计算机的交流

求反码原则:最高位为符号位,求反时符号位不变,其它各位安慰去翻

反码和求取反是两个概念
~:按位取反
0000 0001 取反后1111 1110
0000 0001 的反码0000 0001

1按位取反是-2
0000 0001 取反后1111 1110(补码,计算机识别)
1111 1110求原码:-2

原则问题:
计算机与补码关联 按照补码形式计算

-1 1000 0001(原码)
+
-2 1000 0010(原码)
=-3

-1 1111 1110(反码)
-2 1111 1101(反码)

补码形式如下

-1 (1111 1110+1)=1111 1111
+
-2 (1111 1101+1)=1111 1110

= 1111 1101(补码形式,给机器看的)
转换成原码为:10000011=-3(十进制)
### 原码反码补码的转换规则 #### 1. **原码反码之间的转换** - 对于正数,其原码反码相同。 - 对于负数,反码可以通过将原码中的符号位保持不变,其他位按位取反来获得。 示例: - 数值 `-5` 的原码为 `10000101`(假设字长为8位),则其反码为 `11111010`[^3]。 --- #### 2. **原码补码之间的转换** - 对于正数,其原码补码相同。 - 对于负数,补码可通过先求得该数的反码,然后在其基础上加 1 来获取。 示例: - 继续以上述 `-5` 为例,已知其反码为 `11111010`,那么它的补码为 `11111011`[^1]。 --- #### 3. **反码补码之间的转换** - 对于正数,其反码补码相同。 - 对于负数,补码等于反码加 1;反之,通过将补码减去 1 即可恢复成反码。 示例: - 已知某负数的补码为 `11111011`,将其减去 1 后得到反码 `11111010`[^2]。 --- #### C语言实现代码 以下是基于上述理论编写的用于完成各种编码之间相互转换的功能函数: ```c #include <stdio.h> // 将原码转为补码 int toTwosComplement(int num) { if (num >= 0) { return num; // 正数原码补码相同 } return (~(-num) + 1); // 负数原码补码 } // 将补码还原为原码 int fromTwosComplement(int num) { if ((num & 0x8000) == 0) { return num; // 补码为正数时不变 } return -(~(num - 1)); // 补码为负数时转原码 } // 反码补码 int onesToTwosComplement(int num) { if ((num & 0x8000) == 0) { return num; // 正数反码补码相同 } return num + 1; // 负数反码补码 } // 补码反码 int twosToOnesComplement(int num) { if ((num & 0x8000) == 0) { return num; // 正数补码反码相同 } return num - 1; // 负数补码反码 } ``` --- ### 总结 通过对不同编码形式的理解及其相互关系的学习可知,采用补码表示法能够有效解决传统原码在执行加减运算过程中遇到的一些特殊问题,比如存在两个零的情况以及无法正确处理某些边界条件等问题。因此,在现代计算机体系结构设计中广泛采用了这种机制以提高数据处理效率并减少错误发生几率。
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