2011年上海交通大学计算机研究生机试真题

整除问题

http://ac.jobdu.com/problem.php?id=1104

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #include<memory.h> int prime[170],num; void findPrime(int n) { int i,j,k,flag; prime[0]=2; num=1; for(i=3;i<=n;i+=2) //奇数才有可能是素数，偶数就可以直接忽略了 { k=sqrt(i*1.0); flag=0; for(j=3;j<=k;j+=2) //奇数肯定无法整除偶数，所以只需要判断是否能否整除奇数就可以了，只要有一个能够整除，就不是素数 { if(i%j==0) { flag=1; break; } } if(flag==0) prime[num++]=i; } } int main(void) { int i,n,a,p,m,hash[1000],h,max; findPrime(1000); while(scanf("%d %d",&n,&a)!=EOF) { max=1000; memset(hash,0,sizeof(hash)); for(i=0;prime[i]<=a && i<num;i++) { p=prime[i]; m=0; while(a%p==0) { m++; a/=p; } hash[p]=m; if(a==1) break; } h=n; p=2; for(m=0;h/=p;) //n!中2的个数可表示为 n/2+n/4+... m+=h; if(hash[2]) { if(m/hash[2]<max) max=m/hash[2]; } for(i=3;i<1000;i+=2) { if(hash[i]) { p=i; h=n; for(m=0;h/=p;) //道理同上 m+=h; if(m/hash[i]<max) max=m/hash[i]; } } printf("%d\n",max); } return 0; }