用高精度方法计算n! ，并显示n!（阶乘）的值。-优快云博客

本文介绍了一种使用整型数组来计算阶乘值的高精度整数乘法算法，适用于阶乘计算场景。通过模拟手工乘法过程，实现对大数的有效处理，特别适用于阶乘计算等需求。此算法采用结构体和函数封装，包括阶乘函数、大数相乘函数及输出大数函数，展示了如何高效地处理超过基本整数类型范围的数值运算。

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【问题描述】
对于任意给定的n值（n为整数，且1<=n<=100），计算并显示n!（阶乘）的值。
【样例】
输入：n= 10
输出： 3628800
又输入：n= 20
输出： 2432902008176640000

使用整型数组来存储大数类的每一位，并模拟手工乘法的全过程。。

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" const unsigned int MAX = 10000; //整型数组的最大长度 const long long WIDTHMAX = 1000000000; //整型数组val[MAX]的元素上限 const unsigned int WIDTH = 9; //输出整型数组val[MAX]的元素时的格式宽度，即整型数组val[MAX]的元素的最多位数 typedef struct node { long long val[MAX]; //用来存储高精度整数 unsigned int size; //整型数组的实际长度 }BigInt; void PrintBigInt(const BigInt & a); //输出大数类 BigInt MulBigInt(const BigInt & a, const BigInt & b); //大数类相乘 BigInt FacBigInt(unsigned int n); //大数类求阶乘 void PrintBigInt(const BigInt & a) { unsigned w; int i; printf("%lld",a.val[a.size-1]); for (i=a.size-2; i>=0; i--) { w = WIDTHMAX / 10; while (w > 0) { if (a.val[i] >= w) break; printf("0"); w /= 10; } printf("%lld",a.val[i]); } printf("\n"); } /* 函数名称：MulBigInt 函数功能：高精度整数乘法输入参数：const BigInt & a：用整型数组表示的高精度整数被乘数 const BigInt & b：用整型数组表示的高精度整数乘数输出参数：BigInt：返回用整型数组表示的高精度整数乘积 */ BigInt MulBigInt(const BigInt & a, const BigInt & b) { int i,j; BigInt c; if (a.size == 1 && a.val[0] == 0) return a; if (b.size == 1 && b.val[0] == 0) return b; for (i=0; i<MAX; i++) //全部赋初值为0 c.val[i] = 0; for ( i=0, j=0; i<b.size; i++) { for (j=0; j<a.size; j++) { c.val[i+j] += a.val[j] * b.val[i]; c.val[i+j+1] += c.val[i+j] / WIDTHMAX; c.val[i+j] %= WIDTHMAX; } c.size = i + j; if (c.val[c.size] != 0) //最高位有进位 c.size++; } return c; } /* 函数名称：FacBigInt 函数功能：高精度整数阶乘输入参数：unsigned int n：正整数输出参数：BigInt：返回用整型数组表示的高精度整数阶乘 */ BigInt FacBigInt(unsigned int n) { unsigned long long i; BigInt s, c; c.size = s.size = 1; s.val[0] = 1; for (i=2; i<=n; i++) { c.val[0] = i; s = MulBigInt(s, c); } return s; } int main(void) { BigInt a; unsigned int n; printf("请输入n值："); scanf("%u",&n); a=FacBigInt(n); printf("%u的阶乘为：\n",n); PrintBigInt(a); system("pause"); return 0; }