[程序员的数学]notes——chapter 9

最新推荐文章于 2025-02-19 16:12:51 发布
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#数学

本文深入探讨了数学在编程领域的应用，从简单规则到复杂问题的解决，通过归纳法、排列组合、递归等概念，揭示了解决问题的模式与抽象化过程。借助高速公路法则，阐述了如何高效地运用数学思维，将问题分解并最终找到解决方案。

第9章 什么是程序员的数学——总结篇

 

  •  “0”——做出简单规则
  • “逻辑”——两个世界
  • “余数”——分组
  • “数学归纳法”——通过2个步骤挑战无穷
  • “排列组合”——关键在于认清问题的性质
  • “递归”——在自己中找出自己
  • “指数爆炸”
  • “不可解问题”——展示了原理上的界限

 

何为解决问题

认清模式，进行抽象化

由不擅长催生出的智慧

幻想法则（高速公路法则）：

如果要去很远的地方——

开车上高速公路 -> 高速开往离目的地较近的出入口 -> 驶下高速公路，前往目的地

Python for Data Analysis v2 | Notes_ Chapter 1-2
Self Improvement Lab
03-30 988
本人以简书作者 SeanCheney 系列专题文章并结合原书为学习资源，记录个人笔记，仅作为知识记录及后期复习所用，原作者地址查看 简书 SeanCheney，如有错误，还望批评指教。——ZJ 原作者：SeanCheney | 链接 | 來源：简书 Github:wesm | Github:中文 BrambleXu| 简书:利用Python进行数据分析·第2版 环境：P...
【Reading Notes】（6）Favorite Articles from 2023
bryant_meng
02-19 1381
Feature-Based Knowledge，一般而言，在基于特征的知识迁移中，研究的对象包括了：如何需选择知识类型？对于台积电的客户来说，这个数字是难以接受的，因为客户需要为整个晶圆买单，包括其中有缺陷的芯片。最后大家采取了一个折中方案，4号线经过北大的789米轨道段，将采用世界上最先进的轨道减振技术，也就是在钢轨下铺设钢弹簧浮置板。毕竟，有苹果这样的金主愿意成为台积电新制造工艺的第一个客户，能分担台积电先进制程节点的研发费用和专用工厂的建设费用。（2023年01月01日）（2023年01月04日）
《程序员的数学》读书笔记
健身房
08-03 480
认清模式，进行抽象化   在解答思考题时，我们经常会使用先用较小的数试算的方法。用较小的数进行尝试，可以发现规律、性质、结构、循环、一致性等，认清隐含在问题中的模式。否则，即使解决了问题，也只是一知半解。   另外，我们还尝试了对目前得到的结果进行抽象化。通过抽象化，可以将结论运用到当前问题以外的其他问题中。如果问题的解法严格来说只能运用于当前问题，那么这个解法就名不副实。只有同样能够运用于其他类似问题的方法，才能成为解法。 由不擅长催生出的智慧   人类不擅长处理庞大的数字，因此在计数法上下了很大的功夫。
[程序员的数学]notes——chapter 7
Love Cafe, Love Java
01-13 214
第7章 指数爆炸——如何解决复杂问题   什么是指数爆炸：数字急速增长 思考题：折纸问题 有倍数游戏的地方，就有指数爆炸。   二分法查找——利用指数爆炸进行查找：每判断1次就能筛选出近一半的查找对象（多判断1次就能从近2 倍的查找对象中找出目标数据）。 思考题：寻找犯人 二分法查找（binary search）： 在有序数据中找出目标数据时“总是判断目标数据所在范围内正中间...
[程序员的数学]notes——chapter 6
Love Cafe, Love Java
01-13 207
第6章 递归——自己定义自己   汉诺塔问题 递推公式（recursion relation, recurrence） 解析式：只使用n表示H(n)的式子。 在问题中找出递归结构——> 建立递归公式   阶乘的递归定义：n!=n×n(n-1)!   递归和归纳： 同：都是“将复杂问题简化”； 异：“从一般性前提退出个别性结论”——递归；“从个别性前提推出一般性结论”...
[程序员的数学]notes——chapter 8
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第8章 不可解问题——不可解的数、无法编写的程序   反证法（归谬法）：假设“命题的否定形式”成立 -> 根据假设进行论证，推导出矛盾的结果。 思考题：为什么不存在“最大的整数”、质数是无穷的   可数（countable）：集合的元素是有限的，或者集合中的所有元素都与正整数一一对应。 元素可按一定规律既无“遗漏”也无“重复”地数出来。 可数集合的例子： 有限集合是可数的...
[程序员的数学]notes——chapter 5
Love Cafe, Love Java
07-22 201
第5章 排列组合——解决计数问题的方法   计数——与整数的对应关系 注意“遗漏”和“重复”。 植树问题——不要忘记0 认清计数对象的性质，将问题抽象出来。   加法法则：|A∪B|=|A|+|B|  只在集合中没有重复的条件下成立。 容斥原理（The Principle of Inclusion and Exclusion）：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|  考虑了重...
[程序员的数学]notes——chapter 3&4
Love Cafe, Love Java
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第3章 余数 余数（周期性） 应用范例： 100天以后是星期几 10的100次方以后是星期几 1234567的7654321次方的个位数是什么   奇偶校验（奇偶性） 应用范例： 黑白棋：魔术师猜测观众翻转的棋子是黑是白 寻找恋人 铺设草席 哥尼斯堡七桥问题（图论、奇点、偶点）   “可以一笔画成”->“所有的顶点都是偶点，或者有2个奇点”   发...
[程序员的数学]notes——chapter 1&2
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第1章 0的故事——无即是有 罗马计数法 特征： 数位没有意义，只表示数字本身 没有0 使用I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000)来记数 将并排的数字加起来，就是所表示的数。 "减法规则"：写在左侧表示减去，如IV=5-1=4。 MCMXCVIII=(M)+(CM)+(XC)+(V)+(III)=(1000)+(...
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本文导航（全文7500字左右，按正常阅读速度，大概需要15-25分钟）Notes to the Readers 写给读者 Notes to the Readers 写给读者 When the terrian disagrees with the map 当实际地形与地图标定不符时 trust the terrian. 相信地形 ——Swiss army proverb 瑞士军队格言 ...
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编程是一种艺术，它表达出问题的解法，从而让计算机可以执行那些解法。 编程时，大部分精力都花在寻找和改进解法上。 通常情况下，只有过一遍求解过程才能让你完全理解这个问题。
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五子棋作为一种广为人知的策略性棋盘游戏，其基本规则易于掌握。在选定人机对战模式后，由程序执黑先行，用户执白应对。双方依次在棋盘上落子，任何一方在横向、纵向或斜向形成连续五个或更多同色棋子即获胜。 项目资源涵盖多个技术领域的程序代码，涉及前后端开发、移动终端应用、操作系统、智能系统、物联网技术、信息管理系统、数据存储方案、硬件设计、大数据处理、教学资料、多媒体处理及网站构建等多个方向。具体技术实例包括嵌入式平台如STM32与ESP8266，编程语言如PHP、QT、C++、Java、Python、C#，系统开发如Linux与iOS，以及电子设计自动化工具和实时操作系统等。 主要技术栈包含服务端开发语言Java、Python及Node.js，后端框架Spring Boot与Django，前端技术React、Angular与Vue，界面设计框架Bootstrap与Material-UI，数据库系统MySQL、PostgreSQL和MongoDB，缓存工具Redis，以及容器化部署方案Docker与Kubernetes。 资源来源于网络分享，仅用于学习交流使用，请勿用于商业，如有侵权请联系我删除！
lv_0_20251125195629.mp4
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【图像处理】基于电磁学优化算法的多阈值分割算法研究（Matlab代码实现）内容概要：本文研究基于电磁学优化算法（Electromagnetism-like Optimization, EMO）的多阈值图像分割方法，并通过Matlab代码实现。该方法借鉴电磁学中电荷间相互作用的机制，将图像分割问题转化为优化问题，利用EMO算法搜索最优阈值组合，以最大化分割效果的评价指标（如Otsu法或多级别熵）。文中详细介绍了EMO算法的基本原理、实现步骤及其在图像多阈值分割中的具体应用流程，展示了该算法能够有效避免传统方法易陷入局部最优的问题，从而获得更精确的分割结果。; 适合人群：具备图像处理基础知识和Matlab编程能力的高校学生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标：①解决复杂背景下图像的多目标分割问题，提升医学影像、遥感图像等领域的分割精度；②学习智能优化算法（如EMO）在图像处理中的实际应用，为研究新型分割算法提供技术参考和实现范例。; 阅读建议：在学习过程中应结合Matlab代码，深入理解EMO算法的寻优机制与图像分割评价函数的构建方法，建议自行调试不同参数对分割效果的影响，以加深对算法性能的理解。
DriverBooster12pro
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Java8与Java21切换方法[项目代码]
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本文介绍了如何通过设置环境变量实现Java8与Java21版本的自由切换，避免反复卸载安装。具体步骤包括分别安装Java8和Java21，设置JAVA_HOME环境变量指向所需版本，并调整Path变量中的路径顺序。此外，还提供了版本切换失效的解决方法，如重新打开cmd窗口或调整Path中路径的优先级。最后，文章提到了残留问题，如javac -version显示旧版本及java -version始终显示8版本的情况。
程序员职业成长攻略 —— 规划与经营指南
程序员这一职业在中国乃至全球都具有广泛的需求和高薪酬的潜在优势，但与此同时也面临着技术更新迅速、知识迭代快速和市场竞争激烈等挑战。因此，对程序员来说，合理规划和经营职业生涯就显得尤为重要。以下将详细...
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