[转＋自己写]有1到10w这10w个数，去除2个并打乱次序，如何找出那两个数

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有1到10w这10w个数，去除2个并打乱次序，如何找出那两个数
描述:有1到10w这10w个数，去除2个并打乱次序，如何找出那两个数。（不准用位图！！）

方法一、位图解决:

位图的方法如下
假设待处理数组为A[10w-2]
定义一个数组B[10w],这里假设B中每个元素占用1比特,并初始化为全0
for(i=0;i <10w-2;i++)
{
 B[ A[i] ]=1
}
那么B中为零的元素即为缺少的数据
这种方法的效率非常高，是计算机中最常用的算法之一
其它方法:
      求和以及平方和可以得到结果，不过可能求平方和运算量比较大（用64位int不会溢出）

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 8 //自己测试，数字少一些
int main(void) {
	int arr_mixed[] = { 0, 5, 4, 7, 2, 3 };
	int arr_original[SIZE] = { 0 };
	int idx;
	for ( idx = 0; idx < sizeof(arr_mixed) / sizeof(arr_mixed[0]); idx++) {
		arr_original[arr_mixed[idx]] = 1;
	}
	for ( idx = 0; idx < SIZE; idx++) {
		if (arr_original[idx] == 0) {
			printf("arr_original[%d]: %d\n", idx, idx);
		}
	}
}

 

 

方法二：

首先计算1到10w的和，平方和。
然后计算给定数字的和，平方和。
两次的到的数字相减，可以得到这两个数字的和，平方和。
所以我们有
x + y = n
x^2 + y^2 = m
解方程可以得到x和y的值。