利用VC绘制对数坐标系

最新推荐文章于 2022-06-14 13:30:29 发布
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#c/c++

利用VC绘制对数坐标系

目标：绘制以任意频率为起点、任意频率为终点的对数坐标，并能对坐标进行任意缩放。

实现方法：

1、定义

标准频率：频率值为10N的相应的频率点，其中N=…-2,-1,0,1,2,3…，单位MHz。如0.01MHZ、0.1MHz、1MHz、10MHz、100MHz等都是标准频率。

2、思路

首先找出标准频率，画出标准频率线，然后根据标准频率画出其他频率线。

3、实现

（1）对数坐标系数学基础

如图所示的对数坐标系中：

由此，若知道上图中的三个点的坐标，可以求出另一点的坐标。

（2）找出起始|终止标准频率的代码：

double stdStartFreq,stdStopFreq;// 标准频率起始点、终止点

// 格式化标准起始频率

for(int i=0;i<7;++i)

{

if(StartFreq==pow((double)10,i-2))

{

stdStartFreq=StartFreq;

break;

}

else if(StartFreq>pow((double)10,i-2) && StartFreq<pow((double)10,i-1))

{

stdStartFreq=pow((double)10,i-1);

break;

}

}

// 格式化标准终止频率

for(int i=0;i<7;++i)

{

if(StopFreq==pow((double)10,i-2))

{

stdStopFreq=StopFreq;

break;

}

else if(StopFreq>pow((double)10,i-2) && StopFreq<pow((double)10,i-1))

{

stdStopFreq=pow((double)10,i-2);

break;

}

}

起始标准频率就是第一个大于起始频率的标准频率；终止标准频率就是最后一个小于终止频率的标准频率。

举例：如果起始频率为1.9MHz，终止频率为201MHz，那么起始标准频率为10MHz，终止标准频率为100MHz；如果起始频率为1.9MHz，终止频率为20.1MHz，那么起始标准频率为10MHz，终止标准频率为10MHz；如果起始频率为1.9MHz，终止频率为2.01MHz，那么起始标准频率为10MHz，终止标准频率为1MHz。

（3）三种情况

①起始频率≤起始标准频率<终止标准频率≤终止频率

在这种情况下，首先画出起始|终止标准频率线。对于起始频率和起始标准频率之间的部分，由起始标准频率递减向起始频率画出虚线；对于终止标准频率和终止频率之间的部分，由终止标准频率向终止频率递增画出虚线；对于起始标准频率和终止标准频率之间的部分，首先找到二者之间的标准频率，然后根据标准频率（包括起始|终止标准频率）画出其间的虚线。

②起始频率<起始标准频率=终止标准频率<终止频率

这种情况是第一种情况的特例。因为起始标准频率=终止标准频率，所以第一种情况里只有两种情况来画虚线。

③终止标准频率<起始频率<终止频率<起始标准频率

在这种情况下，先找出终止标准频率，然后依据终止标准频率递增画出起始频率和终止频率之间的虚线。

4、其他问题

（1）细化间隔

由于对数坐标相同频率段的间隔不同，如10～20MHz的间隔与80～90MHz的间隔不同，前者大于后者；另外，考虑到坐标系放大时，如200MHz～300MHz频率段，整个坐标系中无虚线，只有横线，很难对测试曲线中某个点的频率进行粗略判断。因此，对于比较大的间隔，应该进行细化。

方法就是利用相邻两虚线的间隔所占坐标横轴的比例进行判断，若大于某个数值则有必要进行细化。由于间隔有大有小，考虑到细化的间隔不能影响整体对数坐标的效果，因此细化的竖线用灰色虚线表示，且将间隔分成不同等级，不同等级画不同条灰色虚线。

（2）坐标标注

坐标标注同样利用相邻两虚线的间隔所占坐标横轴的比例来进行判断，大于某个设定值后才进行标注，否则不进行标注。

【源代码如下：】

// 绘制对数坐标
void CEMCView::DrawLogCoords(CDC * pDC, double StartFreq, double StopFreq)
 ... {
CStringnote;
CRectrect;
this->GetClientRect(&rect);
ORIGIN_X=rect.left+rect.Width()/10;//坐标原点X坐标
ORIGIN_Y=rect.bottom-rect.Height()/10;//坐标原点Y坐标
COORD_TOP=rect.top+rect.Height()/10;//坐标系最高点Y坐标
COORD_RIGHT=rect.right-rect.Width()/10;//坐标系最右点X坐标

pDC->MoveTo(ORIGIN_X,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(ORIGIN_X,COORD_TOP);//画纵坐标轴
pDC->MoveTo(ORIGIN_X,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(COORD_RIGHT,ORIGIN_Y);//画横坐标轴
note.Format(L"%4.2fM",StartFreq);
pDC->TextOutW(ORIGIN_X-15,ORIGIN_Y+5,note);//原点标注

//画横格线
doubleyInc=(ORIGIN_Y-COORD_TOP)/9.0;
doubletmp=(double)ORIGIN_Y-yInc;
for(inti=0;i<8;++i)
...{
pDC->MoveTo(ORIGIN_X,(int)tmp);
pDC->LineTo(COORD_RIGHT,(int)tmp);
note.Format(L"%d",10*(i+1));
pDC->TextOutW(ORIGIN_X-25,(int)tmp-8,note);//z纵坐标标注
tmp-=yInc;
}
pDC->MoveTo(ORIGIN_X,COORD_TOP);
pDC->LineTo(COORD_RIGHT,COORD_TOP);
note.Format(L"%d",90);
pDC->TextOutW(ORIGIN_X-25,COORD_TOP-8,note);//z纵坐标标注
note.Format(L"[dBuV]");
pDC->TextOutW(ORIGIN_X-25,COORD_TOP-28,note);//z纵坐标标注

//画竖格线
//|..|.
//|..|.
//|..|.
//|..|.
//|..|.
//|..|.

//定义：标准频率，是指0.01MHz、0.1MHz、1MHz
//10MHZ、100MHz、1000MHz等频率

doublestdStartFreq,stdStopFreq;//标准频率起始点、终止点
//格式化标准起始频率
for(inti=0;i<7;++i)
...{
if(StartFreq==pow((double)10,i-2))
...{
stdStartFreq=StartFreq;
break;
}
elseif(StartFreq>pow((double)10,i-2)&&StartFreq<pow((double)10,i-1))
...{
stdStartFreq=pow((double)10,i-1);
break;
}
}
//格式化标准终止频率
for(inti=0;i<7;++i)
...{
if(StopFreq==pow((double)10,i-2))
...{
stdStopFreq=StopFreq;
break;
}
elseif(StopFreq>pow((double)10,i-2)&&StopFreq<pow((double)10,i-1))
...{
stdStopFreq=pow((double)10,i-2);
break;
}
}

doubletotalRatio=log10(StopFreq/StartFreq);//整个频率段所占的比例
inttotalLen=COORD_RIGHT-ORIGIN_X;//总长度

if(stdStartFreq<=stdStopFreq)//起始频率和终止频率相差大于等于一个数量级，如StartFreq=2.5，StopFreq=200
...{
doublestartRatio=log10(stdStartFreq/StartFreq)/totalRatio;//起始频率与标准起始频率之间的部分所占的比例
doublestdRatio=log10(stdStopFreq/stdStartFreq)/totalRatio;//标准起始频率和标准终止频率之间部分所占的比例
doublestopRatio=log10(StopFreq/stdStopFreq)/totalRatio;//标准终止频率和终止频率之间部分所占的比例

doublexStdStart=ORIGIN_X+startRatio*totalLen;//标准起始频率所在的X坐标
pDC->MoveTo((int)xStdStart,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo((int)xStdStart,COORD_TOP);//绘制标准起始频率所在的垂直实线
note.Format(L"%4.2fM",stdStartFreq);
pDC->TextOutW((int)xStdStart-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注

doublexStdStop=xStdStart+stdRatio*totalLen;//标准终止频率所在的X坐标
pDC->MoveTo((int)xStdStop,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo((int)xStdStop,COORD_TOP);//绘制标准终止频率所在的垂直实线
note.Format(L"%4.2fM",stdStopFreq);
pDC->TextOutW((int)xStdStop-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注

doublextmp=xStdStart;
for(inti=0;i<(int)(stdRatio*totalRatio);++i)//绘制标准起始频率和标准终止频率之间的垂直实线
...{
xtmp+=totalLen/totalRatio;
pDC->MoveTo((int)xtmp,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo((int)xtmp,COORD_TOP);//绘制个关键频率所在的垂直实线
note.Format(L"%4.2fM",stdStartFreq*pow((double)10,i+1));
pDC->TextOutW((int)xtmp-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注
}

pDC->MoveTo(COORD_RIGHT,ORIGIN_Y);//终止频率X坐标为COORD_RIGHT
pDC->LineTo(COORD_RIGHT,COORD_TOP);
note.Format(L"%4.2fM",StopFreq);
pDC->TextOutW(COORD_RIGHT-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注

CPendotPen(PS_DOT,1,RGB(0,0,0));
CPen*pOldPen=pDC->SelectObject(&dotPen);

//绘制起始频率与标准起始频率之间的虚线
doubletmpFreqL=stdStartFreq-stdStartFreq/10;//低频率
doubletmpFreqH=stdStartFreq;//高频率
doubletmpRatio;
xtmp=xStdStart;
while((tmpFreqL-StartFreq)>0.000001)/**//////由于double型浮点数精度的问题，不得不采用这种方法进行判断/////
...{
tmpRatio=log10(tmpFreqH/tmpFreqL)/totalRatio;
xtmp-=tmpRatio*totalLen;
pDC->MoveTo((int)xtmp,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo((int)xtmp,COORD_TOP);//绘制虚线
if(tmpRatio>=0.06)
...{
note.Format(L"%4.2fM",tmpFreqL);
pDC->TextOutW(xtmp-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注
}

//如果两个频率之间的间隔所占长度大于等于横坐标全长的10%,
//用灰色虚线画出中间频率线
if(tmpRatio>=0.10)
...{
CPengrayPen(PS_DOT,0.5,RGB(192,192,192));
CPen*pDotPen=pDC->SelectObject(&grayPen);//灰色画笔

doublegrayInc;
if(tmpRatio<0.15)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/2;//画1条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.15&&tmpRatio<0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/4;//画3条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/6;//画5条灰色虚线

doublegrayFreqH=tmpFreqL+grayInc;
doublegrayFreqL=tmpFreqL;
doublegrayLen=tmpRatio*totalLen;
doublexgray=xtmp;
doublegrayRatio;
while(tmpFreqH-grayFreqH>0.000001)
...{
grayRatio=log10(grayFreqH/grayFreqL)/log10(tmpFreqH/tmpFreqL);
xgray+=grayRatio*grayLen;
pDC->MoveTo(xgray,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xgray,COORD_TOP);//绘制灰色虚线
grayFreqH+=grayInc;
grayFreqL+=grayInc;
}

pDC->SelectObject(pDotPen);
}

tmpFreqH-=stdStartFreq/10;
tmpFreqL-=stdStartFreq/10;
}
//起始频率和第一条黑色虚线之间的灰色虚线
//如果两个频率之间的间隔所占长度大于等于横坐标全长的10%
//用灰色虚线画出全部中间频率线
tmpRatio=log10(tmpFreqH/StartFreq)/totalRatio;
if(tmpRatio>=0.10)
...{
CPengrayPen(PS_DOT,0.5,RGB(192,192,192));
CPen*pDotPen=pDC->SelectObject(&grayPen);//灰色画笔

doublegrayInc;
if(tmpRatio<0.15)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/2;//画1条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.15&&tmpRatio<0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/4;//画2条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.20&&tmpRatio<0.25)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/6;//画5条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.25&&tmpRatio<0.30)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/8;//画7条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.30&&tmpRatio<0.4)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/9;//画8条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.40)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/10;//画8条灰色虚线

doublegrayFreqH=tmpFreqH;
doublegrayFreqL=tmpFreqH-grayInc;
doublexgray=xtmp;
doublegrayRatio;
while(grayFreqL-StartFreq>0.000001)
...{
grayRatio=log10(grayFreqH/grayFreqL)/log10(tmpFreqH/StartFreq);
xgray-=(xtmp-ORIGIN_X)*grayRatio;
pDC->MoveTo(xgray,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xgray,COORD_TOP);//绘制灰色虚线
grayFreqH-=grayInc;
grayFreqL-=grayInc;
}

pDC->SelectObject(pDotPen);
}

//绘制标准起始频率和标准终止频率之间的垂直虚线
tmp=xStdStart;
doubletmpFreq=stdStartFreq;
for(inti=0;i<(int)(stdRatio*totalRatio);++i)
...{
xtmp=tmp;//tmp代表关键频率所在的X坐标，xtmp代表将要绘制的虚线的X坐标

tmpFreqL=tmpFreq;
tmpFreqH=2*tmpFreq;
//由低频向高频绘制虚线
for(intj=0;j<8;++j)
...{
tmpRatio=log10(tmpFreqH/tmpFreqL)/totalRatio;
xtmp+=tmpRatio*totalLen;
pDC->MoveTo(xtmp,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xtmp,COORD_TOP);//绘制虚线
if(tmpRatio>=0.06)
...{
note.Format(L"%4.2fM",tmpFreqH);
pDC->TextOutW(xtmp-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注
}

//如果两个频率之间的间隔所占长度大于等于横坐标全长的10%,
//用灰色虚线画出中间频率线
if(tmpRatio>=0.10)
...{
CPengrayPen(PS_DOT,0.5,RGB(192,192,192));
CPen*pDotPen=pDC->SelectObject(&grayPen);//灰色画笔

doublegrayInc;
if(tmpRatio<0.15)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/2;//画1条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.15&&tmpRatio<0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/4;//画3条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/6;//画3条灰色虚线

doublegrayFreqH=tmpFreqL+grayInc;
doublegrayFreqL=tmpFreqL;
doublegrayLen=tmpRatio*totalLen;
doublexgray=xtmp-grayLen;
doublegrayRatio;
while(tmpFreqH-grayFreqH>0.00001)
...{
grayRatio=log10(grayFreqH/grayFreqL)/log10(tmpFreqH/tmpFreqL);
xgray+=grayRatio*grayLen;
pDC->MoveTo(xgray,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xgray,COORD_TOP);//绘制灰色虚线
grayFreqH+=grayInc;
grayFreqL+=grayInc;
}

pDC->SelectObject(pDotPen);
}

tmpFreqL+=tmpFreq;
tmpFreqH+=tmpFreq;
}
tmpFreq*=10;//tmpFreq代表关键频率
tmp+=totalLen/totalRatio;
}

//绘制标准终止频率和终止频率之间的垂直虚线
xtmp=xStdStop;
tmpFreqL=stdStopFreq;
tmpFreqH=2*stdStopFreq;
while((StopFreq-tmpFreqH)>0.000001)
...{
tmpRatio=log10(tmpFreqH/tmpFreqL)/totalRatio;
xtmp+=tmpRatio*totalLen;
pDC->MoveTo(xtmp,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xtmp,COORD_TOP);//绘制虚线
if(tmpRatio>=0.06)
...{
note.Format(L"%4.2fM",tmpFreqH);
pDC->TextOutW(xtmp-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注
}

//如果两个频率之间的间隔所占长度大于等于横坐标全长的10%
//用灰色虚线画出全部中间频率线
if(tmpRatio>=0.10)
...{
CPengrayPen(PS_DOT,0.5,RGB(192,192,192));
CPen*pDotPen=pDC->SelectObject(&grayPen);//灰色画笔

doublegrayInc;
if(tmpRatio<0.15)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/2;//画1条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.15&&tmpRatio<0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/4;//画3条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/6;//画5条灰色虚线

doublegrayFreqH=tmpFreqL+grayInc;
doublegrayFreqL=tmpFreqL;
doublegrayLen=tmpRatio*totalLen;//要画灰色虚线频率之间的距离
doublexgray=xtmp-grayLen;
doublegrayRatio;
while(tmpFreqH-grayFreqH>0.000001)
...{
grayRatio=log10(grayFreqH/grayFreqL)/log10(tmpFreqH/tmpFreqL);
xgray+=grayRatio*grayLen;
pDC->MoveTo(xgray,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xgray,COORD_TOP);//绘制灰色虚线
grayFreqH+=grayInc;
grayFreqL+=grayInc;
}

pDC->SelectObject(pDotPen);
}

tmpFreqL+=stdStopFreq;
tmpFreqH+=stdStopFreq;
}

//黑色虚线和终止频率之间的灰色虚线
//如果两个频率之间的间隔所占长度大于等于横坐标全长的10%
//用灰色虚线画出全部中间频率线
tmpRatio=log10(StopFreq/tmpFreqL)/totalRatio;
if(tmpRatio>=0.10)
...{
CPengrayPen(PS_DOT,0.5,RGB(192,192,192));
CPen*pDotPen=pDC->SelectObject(&grayPen);//灰色画笔

doublegrayInc;
if(tmpRatio<0.15)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/2;//画1条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.15&&tmpRatio<0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/4;//画2条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.20&&tmpRatio<0.25)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/6;//画5条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.25&&tmpRatio<0.30)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/8;//画7条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.30&&tmpRatio<0.4)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/9;//画8条灰色虚线
elseif(tmpRatio>=0.40)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/10;//画9条灰色虚线

doublegrayFreqH=tmpFreqL+grayInc;
doublegrayFreqL=tmpFreqL;
doublexgray=xtmp;
doublegrayRatio;
while(StopFreq-grayFreqL>0.000001)
...{
grayRatio=log10(grayFreqH/grayFreqL)/log10(StopFreq/tmpFreqL);
xgray+=(COORD_RIGHT-xtmp)*grayRatio;
pDC->MoveTo(xgray,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xgray,COORD_TOP);//绘制灰色虚线
grayFreqH+=grayInc;
grayFreqL+=grayInc;
}

pDC->SelectObject(pDotPen);
}

pDC->SelectObject(pOldPen);
}
else//起始频率和终止频率在同一数量级，如StartFreq=200，StopFreq=500
...{
pDC->MoveTo(COORD_RIGHT,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(COORD_RIGHT,COORD_TOP);//最右端边界线
note.Format(L"%4.2fM",StopFreq);
pDC->TextOutW(COORD_RIGHT-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注

CPendotPen(PS_DOT,1,RGB(0,0,0));
CPen*pOldPen=pDC->SelectObject(&dotPen);

doubleunitLen=totalLen/totalRatio;//标准频率之间应有的距离
doublexStdStop=ORIGIN_X-log10(StartFreq/stdStopFreq)*unitLen;//标准终止频率(此时在起始频率的左边)的X坐标
doublextmp=xStdStop;
doubletmpFreqH=2*stdStopFreq;
doubletmpFreqL=stdStopFreq;
doubletmpRatio;

//根据标准终止频率(此时在起始频率的左边)绘制标准虚线
while((StartFreq-tmpFreqH>0.000001))//找到第一根标准虚线的X坐标
...{
tmpRatio=log10(tmpFreqH/tmpFreqL);
xtmp+=tmpRatio*unitLen;
tmpFreqH+=stdStopFreq;
tmpFreqL+=stdStopFreq;
}

while(StopFreq-tmpFreqL>0.000001)
...{
tmpRatio=log10(tmpFreqH/tmpFreqL);
if(tmpFreqL>StartFreq)
...{
pDC->MoveTo(xtmp,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xtmp,COORD_TOP);//绘制虚线
if(tmpRatio>=0.06)
...{
note.Format(L"%4.2fM",tmpFreqL);
pDC->TextOutW(xtmp-15,ORIGIN_Y+5,note);//坐标标注
}
}

//如果两个频率之间的间隔所占长度大于等于横坐标全长的10%
//用灰色虚线画出全部中间频率线
doublegrayTmpRatio=tmpRatio/log10(StopFreq/StartFreq);
if(grayTmpRatio>=0.10)
...{
CPengrayPen(PS_DOT,0.5,RGB(192,192,192));
CPen*pDotPen=pDC->SelectObject(&grayPen);//灰色画笔

doublegrayInc;
if(grayTmpRatio<0.15)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/2;//画1条灰色虚线
elseif(grayTmpRatio>=0.15&&grayTmpRatio<0.20)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/4;//画2条灰色虚线
elseif(grayTmpRatio>=0.20&&grayTmpRatio<0.25)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/6;//画5条灰色虚线
elseif(grayTmpRatio>=0.25&&grayTmpRatio<0.30)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/8;//画7条灰色虚线
elseif(grayTmpRatio>=0.30&&grayTmpRatio<0.35)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/9;//画8条灰色虚线
elseif(grayTmpRatio>=0.35)
grayInc=(tmpFreqH-tmpFreqL)/10;//画9条灰色虚线

doublegrayFreqH=tmpFreqL+grayInc;
doublegrayFreqL=tmpFreqL;
doublegrayLen=tmpRatio*unitLen;//要画的灰色虚线频率之间的距离
doublexgray=xtmp;
doublegrayRatio;
while((tmpFreqH-grayFreqH>0.000001)&&grayFreqH<StopFreq)
...{
grayRatio=log10(grayFreqH/grayFreqL)/log10(tmpFreqH/tmpFreqL);
xgray+=grayRatio*grayLen;
pDC->MoveTo(xgray,ORIGIN_Y);
pDC->LineTo(xgray,COORD_TOP);//绘制灰色虚线
grayFreqH+=grayInc;
grayFreqL+=grayInc;
}

pDC->SelectObject(pDotPen);
}

xtmp+=tmpRatio*unitLen;
tmpFreqH+=stdStopFreq;
tmpFreqL+=stdStopFreq;
}

pDC->SelectObject(pOldPen);
}
}
目标：绘制以任意频率为起点、任意频率为终点的对数坐标，并能对坐标进行任意缩放。

附录：

1 读者来信问道：

您好，我是在校的学生，看了您关于“利用VC绘制对数坐标系”http://blog.youkuaiyun.com/bonny95/archive/2008/02/21/2111368.aspx 的博文，于是自己写了一个在不同坐标系（直角坐标系和对数坐标系）上描点并选择一些点进行线性拟合的C++程序，结果发现我的点不能很好的在对数坐标坐标上显示出来。
因此我想问您关于实际点到对数坐标系上的页面坐标点转换的过程，您的想法是什么样的呢？
比如点（1998，200）落在1000-10000的标准频率段内，并且是在1000-2000之间，这其中的如何正确地把该点在对数坐标上绘制出来呢。如果您有时间能给我这个解答的话不胜感激。


【答】首先我觉得有必要明确一下直角坐标系和对数坐标系的区别：直角坐标系的X轴、Y轴全部为线性坐标轴，也即1、2、3、……10、……100，1和2，2和3，99和100之间的距离是相等的；而对数坐标系（确切而言是半对数坐标系）的X轴（横坐标）是对数坐标，是非线性的，而Y轴是线性变化的，X轴上1、10、100之间的距离是相等的，而1和2，2和3，99和100之间的距离是不等的。

对于对数坐标系的横坐标，两个点之间的相对位置与两个点代表的频率值的对数呈正比，即：如果屏幕上某个像素点X1在屏幕上的坐标(计算机屏幕上的坐标系为线性坐标系)为(x1,y)，X2的坐标为(x2,y)，X3的坐标为(x3,y)，X1、X2、X3分别为对数坐标系横轴上的三点，对应的频率值分别为f1, f2, f3，则有：
屏幕上的像素点位置比例 (x2-x1)/(x2-x3) = [lg(f2)-lg(f1)]/[lg(f2)-lg(f3)] 对数坐标系的频率值取对数之后的比例
根据上述公式，设对数坐标横轴上频率1000对应的屏幕坐标为x1, 1998对应的屏幕坐标为x2, 10000对应的屏幕坐标为x3，带入上述公式就可以了。当然，对数坐标的原点对应的屏幕像素值你要自己设定。
因此，其实把测量仪器测得的直角坐标系的曲线（或像素点）转换成计算机屏幕上显示的对数坐标系的曲线（或像素点）的关键在于计算机屏幕直角坐标系和对数坐标系的转换：屏幕上对数坐标系在屏幕上显示的位置要你自己来设定（比如原点为(200,600)，横轴(200～800,600)，纵轴(200, 600~150)），你设定了这个坐标系的位置之后，就要进行对数坐标（横轴为频率值；也可以理解为频率值的对数，这样频率值的对数也是线性的）和直角坐标系（横轴为屏幕像素点的位置）的转换。
另外，对于纵轴，尽管都是线性坐标，但也要进行一些等比例变换，不然绘制出来的也有可能不对。
祝你好运！
PS:你可以参见 https://p-blog.youkuaiyun.com/images/p_blog_youkuaiyun.com/bonny95/工程信息提示栏.JPG，这是我自己绘制的对数坐标系。
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首先打开VC++，新建一个单文档应用程序； 按下图，为View类添加消息处理函数，变更单文档窗体背景色为黑色； 在菜单中添加如下菜单； 为菜单添加消息处理函数；添加在View类中； 在View类头文件中添加三个成员变量； int zbtype; //坐标系类别 int w,h; //存储窗口宽和高 int w2,h
VS+Qt配置QCharts,建立坐标轴,画图形
精神小伙
12-28 2787
在Qt 和VS 两者中均可以使用QChart，我在这里是用VS上的Qt。 Qt里： 如果只在Qt使用的话，需要QT跟新组件加入QChart。然后在.pro配置文件中加入 QT += charts 并在使用的.h头文件上边加上 using namespace Qtcharts或者一个宏 QT_CHARTS_USE_NAMESPACE VS里： 在VS上的话，需要配置一下,详细过程方参考： （其实就是把显示的widget 提升为 QChartView， 然后配置一下路径即可） https://blog.csd
Qcustomplot 坐标轴缩放（qt 方法2）
七 六 伍 的博客
12-31 5122
setRangeZoomAxes函数 使坐标轴可以伸缩 在2.0系列版本的Qcustomplot中，可以对通过坐标轴列表对两套坐标轴进行设置： QList<QCPAxis*> axes; axes << CustomPlot->yAxis2 << CustomPlot->xAxis2 << CustomPlot->yAxis << CustomPlot->xAxis; CustomPlot->axisRect()-&g
对数坐标绘制与理解
weixin_46713695的博客
06-14 1万+
利用python画对数坐标，以及对数坐标的理解
VC绘图中的坐标缩放
lilisalo
08-11 274
菜单中的更新，必须在该菜单的函数最后添加函数 CMainFrame *pMainWnd=(CMainFrame*)AfxGetMainWnd(); pMainWnd-&gt;GetActiveView()-&gt;Invalidate();
VC坐标画图控件：坐标纸绘制与曲线拟合功能
1. **绘制坐标轴**: 控件允许开发者设置坐标轴的类型，比如线性、对数等不同坐标系。每个坐标轴可以通过成员函数进行个性化设置，包括轴的名称、刻度标签、颜色、量度单位等。 2. **绘制坐标网格**: 类似于坐标纸上...
VC实现 μ 律压缩，包括绘制坐标系和μ律曲线
12-11
在本项目中，我们将使用Visual C++（VC）的MFC库来实现这一算法，并通过图形界面展示μ律曲线和坐标系。 首先，我们需要理解μ律压缩的基本原理。μ律压缩基于对数函数，其量化步骤可以分为以下几个关键部分： 1. ...
C语言实战项目：VC环境下绘制坐标曲线
资源摘要信息:"该文件包含了使用VC（Visual C++）环境绘制坐标轴和曲线的C语言程序源码。源码中涉及的内容可以帮助学习者了解和实践C语言在图形界面编程方面的应用，特别是如何在VC环境下进行图形绘制和参数修改。...
VC开发多色实时曲线绘制技术详解
用户可能需要对背景、坐标轴的显示进行个性化设置，比如更改背景颜色、坐标轴刻度大小以及标签显示等。 - 背景定制：允许用户设置背景颜色或图片，增强界面的可视化效果和用户体验。 - 横轴（X轴）定制：用户可以...
c语言怎样建立坐标系_一些实用的C语言小技巧
weixin_39638708的博客
11-29 2793
每天一点C / 位和字节正文目录：1.位相关的运算符2.位相关的用法3.位字段(bitfield)4.怎样判断机器的字节顺序？5.怎样将整数转换到二进制或十六进制？6.怎样高效地统计整数中为1的位的个数？7.相关参考写作目的：记录一些 C 语言中位和字节相关的操作。测试环境：Ubuntu 16.04gcc version 5.4.01. 位相关的运算符1) 取反：～～(...
基于mfc框架的对数坐标系绘制
05-07
基于mfc框架的对数坐标系绘制 word文档 里面包含全部源代码
VC中坐标系的建立
人体运动、生物特征、高性能移动计算、人性化智能交互
04-10 1993
建立一个合适的坐标系可以为我们的绘图带来很大的方便 。下面介绍一下如何在VC中建立我们想要的坐标系。一 设备坐标和逻辑坐标　　设备坐标（Device Coordinate）又称为物理坐标（Physical Coordinate），是指输出设备上的坐标。通常将屏幕上的设备坐标称为屏幕坐标。设备坐标用对象距离窗口左上角的水平距离和垂直距离来指定对象的位置，是以像素为单位来表示的，设备坐标的X轴
利用c++实现数值坐标刻度生成，并利用GDI绘制
jiangjjp2812的专栏
09-30 6447
给定两个数值如(3001,5020)，如何做到均匀地标注刻度？ 研究matlab图形刻度会发现，在matlab中，图像无论如何缩放，坐标刻度间隔都是以1,2,5为基数，按照10倍或者0.1倍的幂进行放大或缩小也即，刻度间隔为： …0.1  0.2  0.5 ; 1 2  5;  10 20  50;  100 200  500;  1000 2000  5000…. 负刻度也类似： …-0
基于VC++的GDI常用坐标系统及应用
透明果冻
11-09 1948
 在Windows应用程序中，只要进行绘图，就要使用GDI坐标系统。Windows提供了几种映射方式，每一种映射都对应着一种坐标系。例如，绘制图形时，必须给出图形各个点在客户区的位置，其位置用x　和y两个坐标表示，x　表示横坐标，y表示纵坐标。在所有的GDI绘制函数中，这些坐标使用的是一种“逻辑单位”。当GDI函数将结果输出送到某个物理设备上时，Windows将逻辑坐标转换成设备坐标（如屏幕或打印
视图缩放
虫子的森林资料库
04-15 1032
笔者采用Visual C++6.0开发图形数据支持系统，其中的难点正在于理解坐标系统的含义、各种映射模式的意义以及与逻辑坐标的转换。下面分几个部分逐一进行论述：    
C++实现离散傅里叶变换，附源代码
qq_20115319的博客
02-24 1469
目录1.函数调用2.算法设计2.1中心化2.2 选择DFT还是FFT2.3一维DFT2.4一维FFT2.5 处理结果 1.函数调用 2.算法设计 2.1中心化 实现中心化的代码块中不使用pow函数，使用位运算判断奇偶，可大大优化。 //中心化 for(band=0;band<n_band;band++) for(row=0; row<n_row; ++row){ for(col=0; col<n_col; ++col){ index=coo2ind(band,row,col)
MFC中坐标空间 与 映射 学习整理
11-23 1897
有不对的地方十分欢迎指正，谢谢。 转载请注明出处，谢谢。 参考文献: 1、孙鑫老师《VC++深入详解》 2、作者： 刘涛 http://tech.sina.com.cn/s/2005-06-20/1143640450.shtml 3、作者： maybe_kid http://blog.youkuaiyun.com/maybe_kid/article/details/1749549
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