[互联网面试笔试汇总C/C++-16] 判断一棵二叉树是否是平衡二叉树

最新推荐文章于 2021-05-20 22:30:18 发布

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#数据结构与算法 #c/c++ #面试

本文详细介绍了平衡二叉树的概念及其实现方法。通过两种不同的递归方式来判断一棵二叉树是否为平衡二叉树，并针对每种方法进行了代码实现。此外，还探讨了如何避免重复计算以提高算法效率。

首先，看一下平衡二叉树的定义：

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

思路：利用递归的思想

代码：

int DepthTree(BSTreeNode *pbs)  
{  
    if (pbs==NULL)  
        return 0;  
    else  
    {  
        int leftLength=DepthTree(pbs->left);  
        int rigthLength=DepthTree(pbs->right);  
        return 1+(leftLength>rigthLength ? leftLength:rigthLength);  
    }  
}  
  
bool isBalanceTree(BSTreeNode *pbs)  
{  
    if (pbs==NULL)  
    {  
        return true;  
    }  
      
    int depthLeft=DepthTree(pbs->left);  
    int depthRight=DepthTree(pbs->right);  
      
    if (abs(depthLeft-depthRight)>1)   
         return false;  
    else  
        return isBalanceTree(pbs->left) && isBalanceTree(pbs->right);  
}

改进：这样实际上是有很多重复计算的，如果想进一步提高效率的话则需要考虑如何每个结点只遍历一次。

其实就是一边遍历一遍进行判断。

代码：

bool isBalanceTree(Node* pRoot, int * pDepth)
{
	if(pRoot==NULL)
	{
		*pDepth = 0;
		return true;
	}
	int right,left;
	if(isBalanceTree(pRoot->left,&left)&&isBalanceTree(pRoot->right,&right))
	{
		if(left-right < 1 && right-left < 1)
		{
			pDepth = 1 + (left>right)?left:right;
			return true;
		}
	}
return false;
}

方法一和方法二，一个是从上往下进行判断，一个是从下往上进行判断，一个有很多重复，一个没有重复，读者可以自己体会。