http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=148&&矩阵求fibonacci数列

于 2012-03-02 19:51:00 发布 · 118 阅读

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本文介绍了一种高效的矩阵幂运算方法——二分法，并通过一个具体的AC代码示例展示了如何利用该方法解决相关问题。代码中定义了矩阵结构体，并实现了矩阵乘法和快速幂运算，最终求解特定形式的矩阵幂。

好久没做关于矩阵运算的题了，今天复习一下，。。核心矩阵幂运算二分法。。。

AC代码：

#include<iostream> #include<string.h> #include<cstdio> #include<algorithm> #define M 10000 typedef struct { int s[2][2]; }Node; Node a,b; int n; Node ceil(Node p,Node q) { Node c; memset(c.s,0,sizeof(c.s)); for(int i=0;i<2;++i) for(int j=0;j<2;++j) for(int t=0;t<2;++t) c.s[i][j]=(c.s[i][j]+p.s[i][t]*q.s[t][j])%M; return c; } Node doit(int k) { Node p=b,q=a; while(k) { if(k&1) p=ceil(p,q); q=ceil(q,q); k/=2; } return p; } int main() { while(~scanf("%d",&n),n!=-1) { if(n==0) printf("0\n"); else if(n==1||n==2) printf("1\n"); else if(n>=3) { a.s[0][0]=0;a.s[0][1]=1;a.s[1][0]=1;a.s[1][1]=1; b.s[0][0]=1;b.s[0][1]=0;b.s[1][0]=0;b.s[1][1]=1; n-=2; Node c=doit(n); int d[2][1]={1,1}; d[1][0]=(c.s[1][0]*d[0][0]+c.s[1][1]*d[1][0])%M; printf("%d\n",d[1][0]); } }return 0; }