Bellman_ford和SPFA判断是否存在负环

最新推荐文章于 2025-05-20 20:32:06 发布

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本文详细介绍了Bellman-Ford算法及其用于检测负权环的方法，并通过示例代码解释了算法的具体实现过程。此外，还提到了SPFA算法判断负权环的另一种方式。

Bellman——ford方法：

#include<iostream> #include<string.h> #define N 1001 using namespace std; struct edge{ int s,e; }aa[N*N]; int map[N][N]; int dist[N]; int bellmam_ford(int start,int end,int n,int m) { memset(dist,0x7f,sizeof(dist)); dist[start]=0; for(int i=0;i<n-1;++i) for(int j=0;j<m;++j) if(dist[aa[j].s]+map[aa[j].s][aa[j].e]<dist[aa[j].e]) dist[aa[j].e]=dist[aa[j].s]+map[aa[j].s][aa[j].e]; bool flag=true; for(int j=0;j<m;++j) if(dist[aa[j].s]+map[aa[j].s][aa[j].e]<dist[aa[j].e]) { dist[aa[j].e]=dist[aa[j].s]+map[aa[j].s][aa[j].e]; flag=false; break; } if(flag) return dist[end]; return -1; } int main() { int n,m; while(cin>>n>>m) { for(int i=0;i<m;++i) { int a,b,c; cin>>a>>b>>c; map[a][b]=c; aa[i].s=a; aa[i].e=b; } int ans=bellmam_ford(1,n,n,m); if(ans==-1) cout<<"ERROR"<<endl; else cout<<ans<<endl; } system("pause"); }
判断思想：Bellman——ford对所有的边进行v-1（V顶点数）次松弛，松弛后如果还可以松弛则说明存在负环，松弛方法dist[i]+map[i][j]<dist[j];

SPFA：如果存在一个点的进队次数超过N次，则说明存在负环。